分式复习学案.pdf

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1、第十章分式（复习）§1．分式的意义一．分式的概念定义：分母中含有_______的代数式称为分式分式有意义的条件：____________2a1◆什么时候无意义？2a2a3什么时候等于零？什么时候等于1？什么时候等于-1？结论：________时分式有意义，________时分式等于0，________时分式等于1，________时分式等于-1x2◆能否等于0？2x5x624x◆的值能否小于1？2x二．分式的基本性质分式的分子和分母同时_____（或_____）一个________，分式的值___

2、____利用分式的基本性质，可以对分式进行______和_______ab◆（a、b都是正数）中，a、b均扩大为原来的2倍，则分式的值_____ab113x4xy3y◆已知2，求的值xy2x5xy2ymn◆分式的值是A1mn若m、n分别取原来的相反数，分式的值记为B，那么A和B有什么关系？若m、n分别取原来的倒数，分式的值记为B，那么A和B有什么关系？33333123⋯1415◆计算：33333246⋯2830§2．分式的运算一．分式的乘方、乘除、加减运算顺序：先乘方，再_____，最后_____

3、。结果化为_________异分母分式加减，先_________化为______________，再相加减壹22baa11ab2a2ab◆计算：1gabb2aab2a2a111222x3x2x5x64xx3abc◆已知abc=1，求的值aba1bcb1cac1xyzabc◆已知a，b，c，求yzxzxya1b1c12222◆已知y12x，y2，y3，⋯，y2004，y2005y1y2y2003y2004求y1gy2gy3g⋯gy2005§3．分式方程一．分式方程的概念◆辨析：分母中含有字母的方程称

4、为分式方程()2x32x3◆5是______，50是_____方程（填整式、分式）1mn1mn二．分式方程的解法先找_______，再去分母化为_____方程，解出未知数，_____。635◆解方程：222x25x8x15x2x15xk◆已知关于x的方程2有增根，求kx3x32a1◆什么时候等于5？2a2a3贰三．分式方程的应用◆小智一家双休要坐游览船去浦东探望外婆，已知从家里到游览船码头路程为20千米，坐地铁比坐公交车提前一个小时到达。若地铁的速度是公交车的2倍，试求地铁和公交车的车速各为多少？

5、1．解：设________的车速为________，则________的车速为_________2．列表分析如下：路程速度时间地铁公交车3．由题意可得：公交车所需时间=地铁所需时间_____4．列方程：___________________5．解方程，得x=_________6．检验：左边=__________右边=________结论：7．答：____________________________◆小智一家乘坐的游览船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同。已知水流的速

6、度是3千米/小时，求游览船在静水中的航行速度1．解：设______中船速为______，则______时船速为______，_________时船速为______2．由题意列方程______________3．解方程，得x=_________4．检验：左边=__________右边=________结论：5．答：____________________________思考：假设坐船时风平浪静，如何计算小智一家从出发到抵达外婆家的平均速度？上面两题中的条件足够了么？还需要什么条件？如何列代数式？◆小

7、智一家抵达以后，发现外婆家还有其他客人，小智帮忙为客人冲咖啡时不小心水放多了，若200克的咖啡浓度约为5%，你能帮小智把咖啡变成10%的浓度么？解：◆小智和外婆家隔壁的小怡去体育馆玩，他们沿着环形跑道同时同地背向而跑，每15秒相遇一次，已知小智跑完一圈需要24秒，问小怡跑完一圈需要几秒？解：◆小智的妈妈去逛外婆家附近的超市，发现超市里的酸奶比前几天在小智家附近的便利店每瓶便宜0.2元，于是用了18.4元买了一些。如果前几天妈妈买酸奶共用去12.5元，且今天买的瓶数是前几天买的1.6倍，问前几天妈妈

8、买了几瓶酸奶？解：叁变式：今天买的和前几天买的瓶数之比为4：9今天比前几天多买了60%归纳：1．行程问题：路程=_______×_______顺流船速=___________________逆流船速=___________________平均速度=___________________2．浓度问题：溶质质量=_______×_______3．工程问题：工作总量=_______×_______如果没有明确给出，通常将工作总量看成____来列式4．增长率问题：增长量=_______×_