分式及分式方程复习学案习题

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1、分式及分式方程■＞分式基木概念1•分式：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B屮含有字母，那么—就叫做分式（B不等于0）。基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个例：若分式的值是零，则x二x+/32•分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。acada^d4-=•=bclbcb^c分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方耍把分子、分母分别乘方。3•分式的加减法法则：同分母分式想加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减,先通分，变为同分母的

2、分式，再加减。91例」⑴+而（2）（x—y+如）（x+y-如）x-yx+y2.下列约分正确的是（）6A、b、"Jxx+yrX+V1522+厂xD、分式方程的解法：解分式方程的基木思路是把分式方程转化为整式方程解分式方程的一般步骤：去分母、求值、检验。方程无解.（1）分式方程通分去分母后化为一元一次方程，一元一次方程无解。（0乘以含未知数的项等于常数）^2=14x2y2二、分式方程及求解1.分式方程的概念：分母屮含有的方程叫做分式方程（2）有增根：在进行分式方程去分母的变形时，有时可产生使原方程分母为的根称为方程的增根。因此

3、，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入原分母，使分母为0的根是增根应舍去。例1:(1)14x2x+24-x2x-2(2)2371—=x+322x+62.分式方程一丄+1=£有增根，则』.兀一3x-33.若关于x的分式方程也芋—1二2无解，则m的值为（）x-3xA.-1.5B.1C.-1.5或2D.-0.5或-1.5三、分式方程的应用解题步骤同其它方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程应用题同样必须完要检验是否为原方程的根，又耍检验是否符合题意。1.不知工程总量（设工程总量为］）例：甲、乙两人准备整

4、理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑵乙单独整理多少分钟完工？⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？2.已知工程总量例：2008年5月120M时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏&0级强烈地震,灾情牵动全国人民的心，"一方有难、八方支援"•某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务.求原来每天加工多少顶帐篷?练习：一、填空1

5、•当兀时，分式g■有意义；当兀时，分式4的值等2兀+1I—x于零.2当x、y满足关系式时，色二◎二一丄2（兀-y）23化简亠+止=.a-bb-a4若一^与-（x+4）互为倒数，贝Ux二2x—135、已知关和的方程字行3的解是止数，则川的取值范围为——6•若分式方程：2+兴=士有增根，则甘二、选择如果设□=）‘，，将原方程化为关x）1.用换元法解分式方程—-^+1=0时,xx—1于y的整式方程，那么这个整式方程是（D.3/-y-l=0A./+y-3=0B・y2_3y+i=oc.3)，—y+l=02.下列分式中，计算正确的是(

6、)(―b)2⑺+防D、V,二12xy-x2-y2y-x2(b+c)_2b、a+b=1a+3(Z?+c)a+3+b~(i+b卜、-x+y_-x-yB、-x+yx-yc、7+）'兀+yd、-宀_x—y-x-yx-y-x-yx+y-x-yx-y-x-yx+y4.已知丄—丄二丄,则ab的值是（)cib2a-bA.—B.—-1C.2D.—23•下列齐式中，从左到右的变形止确的是（)225•设刃＞刀＞0,卅+d=4加，则心尤的值等于（）mnD.36.（2012-台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租

7、车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去吋节省了丄，设公共汽车的平均速度为x千米/吋，则下面列出的方程中正4确的是（）A.40340=—x—兀+204兀B.40340rx4x+2040140F——x+204x7.（2012-宁夏）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（)A4030“n4030“c3040“A.—=20B.-20C.-2

8、01.5xXx.5xx1.5xn3040“D.―=201.5x8•随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交.车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为（）A.9