分式方程复习题

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1、宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校宇光教育个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲老师：耿宏雷学生：_____科目：数学时间:2013年___月__日第___次分式方程一、基础知识：1、分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。下列关于x的方程哪些是整式方程，哪些是分式方程？2、分式方程的解法：（1）去分母，方程两边乘最简公分母，化成整式方程。（2）解整式方程。（3）检验：把解带入最简公分母，使最简公分母不等于0的解是方程的解，否则原分式方程无解。例一、解分式方程：（1）（2）

2、（3）（4）3、分式方程的应用。（列方程解应用题）（1）关于工程问题。某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采用新技术，工作效率提高，现只派40人去工作，结果比原计划提前6天完成，求采用新技术后完成这项工程所需的天数。（2）关于行程问题6宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校从甲地到乙地共50千米，其中开始的10千米是平路，中间的20千米是上坡路，余下的20千米又是平路，小明骑自行车从甲地出发，经过2小时10分钟到达甲乙两地的中点，再经过1小时50分钟到达乙地，求小明在平路上的速度。（假

3、设小明在平路上和上坡路上均保持匀速）练习：一、选择题1.方程=的解为（）A．x=B．x=－C．x=－2D．无解2.(2009·山西中考)解分式方程，可知方程（）A．解为B．解为C．解为D．无解3.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）.A．a＞－1B．a＞－1且a≠0C．a＜－1D．a＜－1且a≠－24.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）A．B．C．D．二、填空题5．方程=的解是6．当x＝___________时，分式的值等于2．7.分式方程的解为。8.方程的解是．9.

4、若关于的分式方程无解，则．10.请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝________。11.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为___.6宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校12.(2008·烟台中考)请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是______________.三、解分式方程1、──1=02、3、4、13.若关于x的方程无解，求m的值。18.设，当为何值时，与的值相等？分式方程的应用例1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为48

5、00元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式．二、工程类应用性问题6宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校例2某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元．⑴求甲、乙、丙各队

6、单独完成全部工程各需多少天？⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．分析：这是一道联系实际生活的工程应用题，涉及工期和工钱两种未知量．对于工期，一般情况下把整个工作量看成1，设出甲、乙、丙各队完成这项工程所需时间分别为天，天，天，可列出分式方程组．三、行程中的应用性问题例3甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．分析：这是一道

7、实际生活中的行程应用题，基本量是路程、速度和时间，基本关系是路程=速度×时间，应根据题意，找出追击问题总的等量关系，即普通快车走完路程所用的时间与直达快车由甲地到乙地所用时间相等．四、轮船顺逆水应用问题例4轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度分析：此题的等量关系很明显：顺水航行30千米的时间=逆水中航行20千米的时间，即=．设船在静水中的速度为千米／时，又知水流速度，于是顺水航行速度、逆水航行速度可用未知数表示，问题可解决．6宇光教育-----您

8、值得信赖的专业化个性化辅导学校五、浓度应用性问题例5要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．分析：浓度问题的基本关系是：=浓度．此问题中变化前后三个基本量的关系如下表：设加入盐千克．溶液溶质浓度加盐前4040×15%15%加盐后40＋40×15%＋20%根据基本关系即可列方程．一、选择题1.（