2018届高三元月调研考试数学（文）试题

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1、一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合朋{・1,0,1,2,3},8={xx2・3jvV0},则/IQ庐A.{-1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{0-1,3}【答案】B【解析】依题意B=(0,3),故AAB={1,2}.2.已知复数z满足z+

2、z

3、=l+i,贝l」z=A.-iB.1C.1-iD.1+i【答案】B【解析】设z=a+bi,依题意有a+Ja»+『+bi=1+i,故『++b2=1,解得a=o.所以z=I・3.奇函数f(x)在(-8,+co)单调递增，若f(l)=l,贝I」满足-lsf(x-2)S啲X的収

4、值范围是A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]【答案】D【解析】根据奇函数的性质有f(-l)=-f(l)=-l,故原不等式等价与-lsx-2S1,解得l04.设实数x,y满足约束条件

5、y+1>0,贝Ijz=2x-y的最大值为()(x+y+1<0A.-3B.-2C.1D.2【答案】C【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点(0.-1)处取得最大值为1・框中,可以填入fc=fc+l1.执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2,2,5时，输出的s为17,那么在V〉/输出s/••••••••••f•••••••［羽木

6、A.k>n?B.k

7、?C.kn?【答案】B【解析】输入a=2,s=2,k=1,判断否，a=2,s=6,k=2,判断否,a=5,s=17,k=3,判断是,输出s=17,故选A.1.函数f(x)=Acos@x+»)的部分图像如图所示，给出以下结论:①f(x)的周期为2；②f(x)的一条对称轴为x=--；③Kx)在(2k—,2k+-),kEZ44上是减函数；④f(x)的最大值为九则正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】AT51【解析】由图可知—=—-=1,T=2,但这是最小正周期，周期应为2k,故①错误.函数的最大244值为A

8、,故④错误•由于函数周期是2,四分之一周期是I故函数的对称轴是x=-

9、-,②错误.24由图像可知③正确.故选A.2.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图，则此儿何体的体积为A.—B•—C•—D.31242【答案】D【解析】有三视图可知，几何体为如下图所示的三棱锥A-BCD,故体积为111V=-SBCD-h=----2«3-3=3.1.在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且2bcosC=2a+c,则B=71冗7C2兀A.-B.-C.—D.一6433【答案】D2,22【解析】由余弦定理得2b^+C-2a+c2ab化简得b2兀cosB=——=——•3=a2+c2+ac，再由余眩定理可得22XV1.己知点P在双曲线—^-=l（a>

10、0,b>0）±,PF丄x轴（其中F为双曲线的焦点），点P到该双a2b~曲线的两条渐近线的距离之比为!则该双曲线的离心率为【答案】A【解析】不妨设车片）两渐近线为bx±ay=0,依题意有竺==上卫=1,

11、bc+b[c+b3c=2b,=JcE=®，故离心率为”=丰1.已知底面半径为1,高为点的圆锥的顶点和底面圆周都在球0的球面上，则此球的表面积为A.27B.4兀C.D.12兀【答案】0【解析】画出圆锥的截面如下图所示，设球的半径为r,则BC=l,OC=73-r,OB=r,由勾股定理得l2+(^3-r)2=r2，解得r=故表面积为4?/=器.1331.过抛物线c：y2=4x的焦点F的直线1与抛物线

12、C交于P,Q两点，与其准线交于点且FM=3FP,贝IJ

13、FP

14、=2A.-341B.-C.-D.133【答案】B【解析】画出图像如下图所示，根据抛物线的定义，PD=PF,根据相似三角形，结合已知有PD224——=-PD=-PN=-=PF・FN333【点睛】本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查共线向量等知识•由于抛物线的标准方程给出，所以先画出抛物线的图像，包括准线.画出图像后依题意画出直线的图像，这里需要尝试，根据向量共线的知识，可得到比值，结合抛物线的定义可以得到相似三角形，利用相似比可求得PF的长.lnx11.已知函数f(x)=—-kx在区间r4n±有两个不同的零点，则实数k的取值范围为

15、X[e划11111111【答案】Aywlnx【解析】令f(x)=0,则一=kx,依题意g(x)=—与丫二瞰在区间上有两个不同的交点，也xx9■1-lnx即图像有两个不同的交点・g(x)=—,故g(x)在(0,e)上递增，在(e,+g)上递减，.且111z411g(e4jg(e]8e*g(e)=「由于丄丄＞血，故k的最小值为丄丄，直到厂kx与g(x)图像相V/iAe】e】e44e4JJJuee切时