湖北剩门市2019届高三数学元月调研考试试卷文

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1、荆门市2019年高三年级元月调考数学（文科）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3．填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。1．已知全集，集合，，则A．B．C．D．2．已知复数，则A．1B．C．D．3．某人午觉醒来，

2、发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间不多于10分钟的概率为A．B．C．D．4．等差数列的公差为2，若成等比数列，则的值为A．1B．3C．5D．75．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是6．若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，且的图象关于原点对称，则的最小值为A．B．C．D．7．下列关于命题的说法错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．

3、“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C．若命题：，，则，D．命题“，”是真命题8．设是两条直线，是两个平面，则下列四组条件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥．能推出的条件有（）组．A．B．C．D．9．设函数，则不等式的解集是A．B．C．D．10．若椭圆的一个焦点为，则的值为A．B．C．24D．1811．正项等比数列满足,，则下列结论正确的是A．，B．，C．，D．，12．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若满足，则的最小值为．14．某部门有8位员工，其中

4、6位员工的月工资分别为8200，8300，8500，9200，9500，9600（单位：元），另两位员工的月工资数据不清楚，但两人的月工资和为17000元，则这8位员工月工资的中位数可能的最大值为元．15．正六边形ABCDEF的边长为1，则．16．是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若的面积为，且，求的周长．18．（本小题满分12分）如图，菱形与等边所在的

5、平面相互垂直，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥C-PAB的高．19．（本小题满分分）在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号12345考前预估难度0.90.80.70.60.4测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：题号学生编号学生编号123451×√√√√2√√√√×3√√√√×4√√√××5√√√√√

6、6√××√×7×√√√×8√××××9√√×××10√√√√×（Ⅰ）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；题号12345实测答对人数实测难度（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；（Ⅲ）定义统计量，其中为第题的实测难度，为第题的预估难度．规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．20．（本小题满分12分）已知抛物线上在第一象限的点到焦点的距离为．（Ⅰ）若，过点,的直线与抛物线相交于

7、另一点，求的值；（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数（）．（Ⅰ）若函数在区间上有两个极值点，求的取值范围；（Ⅱ）若函数的图象与直线相切，求的值．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修：参数方程与极坐标选讲在直角坐标系中，直线过点，其倾斜角为，圆的参数方程为（为参数），再以原点为极点，以轴正半轴为极

8、轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位．（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）设圆与直线交于A、B，求的值．23．（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知，，记关于的不等式的解集为．（Ⅰ）若，求实数的