1.1.3__集合的基本运算

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1、1.1.3集合的基本运算考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x

2、x是有理数},B={x

3、x是无理数},C={x

4、x是实数}.1.并集一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即A∪B={x

5、x∈A,或x∈B}例4设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4

6、,5,6,7,8}例5设集合A={x

7、-1

8、1

9、-1

10、1

11、-1

12、x是新华中学2004年9月在校的女同学},B={x

13、x是新华中学2004年9月入学的高一级同学},C={x

14、x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学}.一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元

15、素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即A∩B={x

16、x∈A,且x∈B}.例6新华中学开运动会,设A={x

17、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x

18、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.解:A∩B={x

19、x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.3.并集与交集的性质4.补集一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的

20、补集,简称为集合A的补集.补集可用Venn图表示为:UCUAA例8设U={x

21、x是小于9的正整数},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.例9设全集U={x

22、x是三角形},A={x

23、x是锐角三角形},B={x

24、x是钝角三角形}求A∩B,CU(A∪B).练习：判断正误（1）若U={四边形}，A={梯形}，则CUA={平行四边形}（2）若U是全集，且AB，则CUAC

25、UB（3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=2.设集合A={

26、2a-1

27、，2}，B={2，3，a2+2a-3}且CBA={5}，求实数a的值。3.已知全集U={1，2，3，4，5}，非空集A={xU

28、x2-5x+q=0}，求CUA及q的值。5.反馈演练本课小结1.交集与并集的概念2.全集与补集的概念3.交集与并集的性质