2019届高三上学期入学考试数学(文科)试题

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1、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合4={0,1,2,3,4,5},B={xx2-x-2<0},则AlB=（B）A.{1,2}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{0,1}7—2、若复数z满足—+1=2/，其中i为虚数单位，z表示复数z的共辘复数，则z=（A）1+iA.-3-/B.3-iC.3+iD.-3+zA.-mB.空mC.巴n1x24、设禺心率为亍的椭圆尹+=1的右焦点与双曲线=1的右焦点重合，则椭圆方b23程为（D）22A.%+丁=143B.x2822+歹=1C“+612£_16=1+z

2、=1123、如图所示的长方形的长为2,宽为1,在长方形内撒一把豆子（豆子大小忽略不计），然后统计知豆子的总数为加粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有川粒，据此请你估计图中飞鸟图案的而积约为（B）5、等差数列{色}的前11项和S[]=88,则冬+务+兔二（B）A.18B.24C.30D.32/制Its/1—A=4-^15=06、函数f(x)=2x-1的零点位于区间(D)A.(2,3)B(3,4)C.(0,1)D.(1,2)7、执行如图所示的程序框图，输岀S,则log2(S+l)=(B)A.9B.10C.11D.128、函数f{x)=cos(wx+—)(vv>0)的最小正周期为p,则/(

3、x)满6足(D)A.在（0,彳）上单调递增B.图象关于直线x=E对称6D•当“菁时有最小值一】i兀・y+1?09、若变量兀,y满足约束条件I2x-y-1?0,则目标函数z=2x+y的最小值为(B)

4、x+y+l?0A.4B.-1C.・2D.-310、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为(A)4、2A.—B.2C.4D>—3311、函数.f(x)的导函数为fx),若PxwR恒有/(%)ex'2的解集为(D)A.(-?,1)B.(1,+?)C.(2,+?)D.(-?,2)2212.已知双

5、曲线二一厶二1«〉0">0)的左、右两个焦点分别为人,4,B为其左右crb~顶点，以线段耳,F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一彖限的交点为M,且ZMAB=30°,则双曲线的离心率为(B)33D.V19"T"二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13、平面向量a,b,满足(a+/?)•/?=7,

6、

7、=V3,

8、/?

9、=2,则向量a与b夹角为—.614、设△他的内角A,B,。的对边分别为b,c,若々=£,sin则b=.解析：因为sin〃=寺且胆(0,兀)，所以〃=+或〃=普，又C=+，所以B=+，A=26666只_B—C=^，又已=£,由正弦定理得」4=丄帀即巴严一^,

10、解得b=l.3ysinAsinB.2兀兀sin-sin_36答案：115、已知焦点在兀轴上的双曲线C的左焦点为F,右顶点为A,若线段FA的垂直平分线与双曲线C没有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是1<幺<316、已知函数g（x）对任意的XW/?,有g（-兀）+g（兀）=兀2.设函数/（x）=g（x），且/（兀）在区间［0,+00）上单调递增，若/（。）+于（。—2）50,则实数d的取值范围为—a<1.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、等差数列｛an］前n项和为S”，且S5=45,S6=60.⑴求｛色｝的通项公式色：⑵若数列｛bft｝满足纭厂仇=色（皿A

11、f）且$=3,求｛±｝的前〃项和Th・（5X4_,17解：⑴设等差数列&｝的公差为d,・・・S5=45,S6=60,・・」2d=45,解得［5二I6a1+^d=60td=2an=5+(n-1)X2=2n+3.(2)Vbn.i-bn=an=2n+3,bi=3,bn=(bn-bn-i)+(b„-1-bn-2)+…+(b2-b：)+bi=[2(n-1)+3]+[2(n-2)+3]+・・・+(2X1+3)+3=2X卫畀-+3n=『+2m•・・1二1二丄(丄亠.bnn(n+2)2nn+2•••T诗[(1寺+(寺十)+(寺¥)+“・+(吉占)+(+卡)]专吨占佥)=3_1_1孑一2(n+l)一

12、2(n+2)°18、某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤20元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售•如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失3元.根据以往的销售情况，按［0,100）,［100,200）,［200,300）,［300,400）,［400,500］进行分组,得到如图所示的频率分布直力图..♦■■———0.00300.00250.00200.0015(公斤〉(1)根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数匚(同一组中的数