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1、人教版初中数学七年级下册第六章《实数一一立方根》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0和1B.正实数C.OD.1【答案】C【解析】0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1,平方根是±1,・・・一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.故选：C.2.下列说法正确的是（）A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2C.彼=±2D.J（—2尸=-2【答案】A【解析】解：A.4的平方根是±2,故本选项正确；B.8的立方根是2,故本选项错误；C.訶=2,故本选项错误；D.｛
2、（-2）2=2,故本选项错误；故选A.点睛：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力.3.下列计算正确的是（）.A.2a+3b=5abB.廊=±6C.令=3D.73x72=75【答案】D【解析】A项.错误；B项.^/36=6,错误；C项.畅S3错误；73x72=75-故选D.4.下列说法错误的是（）A.1是1的算术平方根B.肓亍=7C.-27的立方根是-3D.盯石=±12【答案】D【解析】试题分析：A、因为12=1,所以1是1的算术平方根，故此选项正确；B、J(-7)2=何=7,故此选项止确；C、(⑶彳二2
3、7,所以・27的立方根是・3,故此选项正确；D、“历二12，故此选项错误.故选D.1.如果返亍7=1.333,逗亍7=2.872,那么#0.0237约等于().A.13.33B.28.72C.0.1333D.0.2872【答案】D【解析】・・・疸7=2.872,・：“0.0237=^23.7x0.001=2.872x0」=0.02872故选：D.2.下列各式中值为正数的是()A.拓5B.-改-3.4)2c.畅D.洞【答案】D【解析】解：A.J25冬0,・・・厂了v0,故不符合题意；B.V(-3.4)2＞0,/.-改.3.4)2V0,故不符合
4、题意；C.vVo=O,故不符合题意；D.117
5、＞0,・・・洞＞0,故符合题意；故选D.点睛：本题主要考查如何判断三次根式的值的情况.对于此类题目,只要判断被开方数与0的大小关系,若被开方数＞0,则三次根式＞0；若被开方数=0,则三次根式=0；若被开方数V0,则三次根式＜0.例如本题，就是通过判断四个选项中被开方数是否大于0得到答案的.3.扳+衙=0,则x与y的关系是()A.x+yxOB.x与y相等C.x与y互为相反数D.x=-y【答案】c【解析】解:丁扳+衙=0,・••扳=一衙=恭玄「.x二y,即X、y互为相反数.故选C.4.若a是(-3
6、)2的平方根贝陥等于()A.—3B.^3C.诉或—和D.3或一3【答案】c【解析】解:*•*(-3)2=(±3)2=9,・・.a=±3,・••訴=砺,或物=一丽，故选C・二、填空题1.-8的立方根是.【答案】-2【解析】解：一8的立方根是一2.故答案为：一2.2.如果&的平方根是±3,则奸万=•【答案】4【解析】先利用平方根及算术平方根的定义求出g的值，再代入求值即可.解：•・・、$的平方根是±3,・：&=9,/.a=81,yja-17—-17—/64—4.故答案为：4.3.己知一个数的平方根是3a+l和a+11,求这个数的立方根。【答案
7、】4【解析】・••一个数的平方根是3a+l和a+U,/.3a+l+a+l1=0.解得：a=-3.・・・这个数的一个平方根是：3x(-3)+1=-8,二这个数是：(-8)—64.・・・这个数的立方根是：丽=4.即这个数的立方根是：4.4.若g(4-k)3=k-4,贝眾的值为【答案】4【解析】解；由题意，得：4・BR・4,解得R4.故答案为：4.点睛：本题考查了立方根，利用了被开方数的乘方与立方根互为相反数得出方程是解题关键.5.计算：
8、-1
9、=,2-2=,(-3)2=,.【答案】(1).1(2).-(3).9(4).-24°1【解析】解：
10、・
11、1E，2--（-3）2=9,恭亍=一2・故答案为：1,1一,9，一2.4三.解答题1.求下列各式中x的值.(1)(4x-1)2=225(2)(X-if+27=07【答案】(1)x=4或x=--；(2)x=-2.2【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义进行求解即可;（2）先移项，然后根据立方根的定义进行求解即可.试题解析：（1）4x-l=±15,4x-l=15或4x-l=-15,解得：x=4或X二2（2）（X-1）3二27,x-l=-3,x=-2.1.计算、求值:(1)计算：百+(-^2)2+倾;(2)求x的值：(x-l)3-27=0-【答
12、案】（1）3；（2）x=4【解析】试题分析：（1）根据平方根,立方根，零次塞的性质进行化简,然后合并即可；学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…（2）根据平方根的定义，
