【同步练习】《二次函数的应用》（北师大）

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1、《二次函数的应用》同步练习◆选择题1、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）A．y=（60+2x）（40+2x）B．y=（60+x）（40+x）C．y=（60+2x）（40+x）D．y=（60+x）（40+2x）2、把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　）A．y=-x2+50xB．y=x2-50xC．y=-x2+25xD．y=-2x2+253、某公司的生产利润

2、原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A．y=x＋aB．y=a（x－1）C．y=a（1－x）D．y=a（1＋x）4、如图所示是二次函数y=的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（　　）A．4B．C．2πD．85、周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（）mA．B．C．4D．6、如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时

3、间是（　　）A．6sB．4sC．3sD．2s7、如图，二次函数y=-x2-2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，则点P的坐标是（　　）A．（-3，-3）B．（1，-3）C．（-3，-3）或（-3，1）D．（-3，-3）或（1，-3）8、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒9、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内

4、每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（　　）A．5元B．10元C．15元D．20元10、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（　　）A．y=x+1B．y=x-1C．y=x2-x+1D．y=x2-x-111、如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=-x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（　　）A．3mB．mC．mD．9m12、如图，隧道的截面是抛物线，可以用y=表示，该隧道内设双行道，限高为3m

5、，那么每条行道宽是（　　）A．不大于4mB．恰好4mC．不小于4mD．大于4m，小于8m13、如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（　　）A．10米B．15米C．20米D．25米14、如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（　　）A．0.4米B．0.16米C．0.2米D．0.24米15、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（如图），

6、若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m◆填空题16、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____________17、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为____________18、如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以

7、每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为____19、如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2015B2014B2015的腰长=____20、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=2