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《八年级数学上册第十五章分式153分式方程1531分式方程及其解法课时作业新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、15.3分式方程第1课时分式方程及其解法■••・・知识要点基础练□知识点1分式方程的概念1.下列方程屮，不是分式方程的是(B)A.x-=B.=¥C.D.x+2.有下列方程:⑦2卅=10;②%-龙；③-30④4).属于分式方程的有⑻A.①②B.②③C.③④D.②④□知识点2分式方程的解法3.小明解方程=1的过程如下,他的解答过程屮从第(A)步开始出现错误.解:去分母，得1-匕-2)=1,①去括号，得1-卅2二1,②合并同类项，得-卅3二1,③移项，得-尸-2,④系数化为1,得x么⑤A.⑦B.②C.③D.(4)4.解分式方程-2二,去分母得1-2匕-1)=-3.5.解下列分式
2、方程：解:方程两边同乘x(x-3),得2尸解得x=9.检验:当"9时,-3)H0,所以“印是原分式方程的解.⑵；解:方程两边同乘3(3xT),得2(3^r-l)十3/=1,解得x二.检验：当□寸,3(3x-l)电因此*不是原分式方程的解，所以原分式方程无解.(3).解:方程两边乘(卅2)匕-2),得x也&-2)=x+2,解得尸3.检验：当尸3时，(卅2)(旷2)H0,所以/弋是原分式方程的解.；・“综合能力提升练1.下列方程：⑦龙；②尸/;③;@y+=⑤1*3(x-2)-7-x;©y-^=.其中分式方程有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.(鄂尔多斯中考)对于两个
3、不相等的实数自,b,我们规定符号niin{^,方}表示自，方中较小的数,如:min{3,5}=3.按照这个规定.方程min{-2,-3}啲解为(D)A.-2B.-3C.D.3.对于非零实数曰,b,规定aZ?三若2(2^-1)-1,则x的值为.4.关于x的分式方程巧弟增根，则刃的值为4.10•已知关于x的分式方程的解是非负数,那么臼的取值范围是"21且“H9.【变式拓展】若关于/的分式方程吃-的解为正数，则满足条件的正整数刃的值为(C)A.1,2,3B.1,2C.1,3D.2,311.解分式方程:(1)恥;解:方程两边乘（xT）（卅2）,得3，（xT）（卅2）=*（卅2）,解
4、得"1.检验：当*1时,（才-1）（卅2）电因此不是原分式方程的解.所以原分式方程无解.⑵.解:两边通分，得6尸36,x=6.经检验,/书是原分式方程的解.11.如图，点J,〃在数轴上，它们所对应的数分别是-2和,且点J,〃到原点的距离相等，求/的值.AB^202^3-x解：由已知可得-2*0,解得经检验x=是原分式方程的解.12.已知关于x的方程（白-1）卄2尸2的解是分式方程二1的根，求臼的值.解：分式方程去分母得何二1,解得"-3,经检验^-3是分式方程的解，把尸-3代入已知方程得-3臼+3~6龙,11.若关于x的方程无解，求刃的值.解:方程两边都乘以匕-1)匕-2
5、),得x~2+iii(x-Y)=2/n-^2.化简，得(x-3)〃尸1-x.原分式方程的增根是x=l或x2当x=时，-2/77-3,解得m=-当x我吋，-/沪2,解得ZW--2.另当整式无解吋，有/n^=Q得出m=~.综上所述,m=~或-或-2.••・•■■拓展探允突破练12.阅读下面材料,解答后面的问题.解方程:弍.解:设则原方程化为y-方程两边同时乘以y,得y~4=Q,解得y二±2,经检验,y=±2都是方程y-刃的解.・：当尸2时，玄解得x=-;当y=-2时，=-2,解得x=,经检验,x=-或/嘟是原分式方程的解.・：原分式方程的解为^-1或xm上述这种解分式
6、方程的方法称为换元法.若在方程弍屮，设y-则原方程可化为y-0.问题:模仿上述换元法解方程：-14).解:原方程化为刃，设.尸,则原方程化为y-方程两边同时乘以y,得/-1=0,解得y=±lf经检验，尸±1都是方程y~=0的解.当尸1时，=1,该方程无解;当y=~l时，=-1,解得x=-.经检验"堤原分式方程的解，•:原分式方程的解为尸-.
