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《2018中考数学考试试题分类汇编考点5因式分解-答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点5因式分解一.选择题(共3小题)1.【分析】首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：仏・£=a(4-a2)=a(2-a)(2+a).故选：B.2.【分析】直接提取公因式x,再利用平方差公式分解因式得岀答案.【解答】解:X-X-X(1-X")=x(1-x)(1+x).故选：D.3.【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案.【解答】解：A、・x2+4x=・x(x・4),故此选项错误；B、x2+xy+x=x(x+y+1),故此选项错误；C^x(x-y)+y(y-x
2、)=(x-y)2,故此选项正确；D、x2-4x+4=(x-2)2,故此选项错误；故选：C.二.填空题(共21小题)4.【分析】提取公因式a进行分解即可.【解答】解：a2-5a=a(a-5).故答案是：a(a-5).5.【分析】观察原式，找到公因式2,提出即可得出答案.【解答】解:2x2-8=2(x+2)(x・2).6.【分析】直接找岀公因式进而提取得岀答案.【解答】解：ab+ac=a(b+c).故答案为：a(b+c).7.【分析】通过提取公因式(x+2)进行因式分解.【解答】解：原式二(x+2)(x-1)・
3、1.【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案.【解答】解:Va+b=4,ab=l,a2b+ab2=ab(a+b)二1X4=4.故答案为：4.2.【分析】首先确定公因式m,直接提取公因式m分解因式.【解答】解:m2-3m=m(m-3).故答案为：m(pi-3).3.【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果.【解答】解：原式二(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1),故答案为：(a-b)(a-b+1)4.【分析】根据完全平方公式即可求出答案.【解答】解：原式二(a・b)$故答案为：
4、(a-b)25.【分析】先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可.【解答】解：a2(a-b)-4(a-b)=(a・b)(f・4)=(a・b)(a-2)(a+2),故答案为：(a-b)(a・2)(a+2).6.【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：a2+2a+l=(a+1)2.故答案为：(a+l)2.7.【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：x'・2x+l二(x・1)21.【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可.【解答】解:x2-4=(x+2)(x-2).2.【分析】对
5、所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值.【解答】解:Va+b=4,a-b=l,・•・(a+1)2-(b-1)2=(a+1+b-1)(a+1-b+1)二(a+b)(a-b+2)=4X(1+2)=12.故答案是：12.3.【分析】16和x?都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可.【解答】解：16・x~(4+x)(4-x).4.【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案.【解答】解：Ta,b互为相反数，a+b=O,a2-b-(a
6、+b)(a-b)二0.故答案为：0.5.【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.【解答】解:a3-2a2b+ab2,=a(a2-2ab+b2),=a(a-b)16.【分析】提公因式3,再运用平方差公式对扌舌号里的因式分解.【解答】解：3/・3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b).故答案是：3(a+b)(a・b).1.【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：a-a,=a(a2-1),=a(a+1)(a-1).故答案为：a(a+1)(a-1
7、).2.【分析】0【解答】解：a3b-ab3,=ab(a2-b2),=ab(a+b)(a-b).3.【分析】首先提取公因式2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案.【解答】解：2x3-6x2+4x=2x(x2-3x+2)=2x(x-1)(x-2).故答案为：2x(x・1)(x・2)・4.【分析】根据a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,结合已知数据即可求出代数式ab+2ab2+ab3的值.【解答】解:Va+b=2,ab=-3,a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+
8、b2),=ab(a+b)2,二-3X4,=-12.故答案为：-12.一.解答题(共2小题)5.【分析】(1)直接利用负指数幕的性质以及零指数幕的性质和特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简得出答案；(2)直接提取公因式3(a・b),进而分解因式得111答案.【解答】解：(1)原式二4+1-2X*-(Ji-3)二5・1・皿+3二7-兀；(2)6(a-b)却3(a-b)=3(a-b)[2(a-b)+1]=3(a-
