2018中考数学考试试题分类汇编考点26正方形-答案

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1、2018中考数学试题分类汇编：考点26正方形一.选择题（共4小题）1.【解答】解：・・・EF〃AD,・•・ZAFE=ZFAG,AAAEH^AACD,•翌CD_3…貳而-孑设EH=3x,AH=4x,3x3AHG=GF=3x,・•・tanZAFE=tanZFAG二卑二一—AG3x+4x7故选：A.2.【解答】解：・・•四边形ABCD是正方形,・・・直线AC是正方形ABCD的对称轴，TEG丄AB.EI丄AD,FH丄AB,町丄AD,垂足分别为G,I,H,J.・•・根据对称性可知：四边形EFHG的而积与四边形EFJ1的面积相等,S阴正方形ABCD二

2、丁,故选：B.3.【解答】解：①对顶角相等，故①正确;②两直线平行，同旁内角互补，故②错误；③对角线互相垂直且平分的四边形为菱形，故③错误；④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形，故④正确,故选：B.4【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，错误，故本选项不符合题意;B、对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形，错误，故本选项不符合题意;C、相等的角不一-定是对顶角，错误，故本选项不符合题意；D、角平分线上的点到角的两边的距离相等，正确，故本选项符合题意;故选：D.二.填空题（共7小题）图1•・•四边形ABCD为正方

3、形，AADE为等边三角形，ZAED=ZADE=ZDAE=60°,・・・AB二BC二CD二AD二AE二DE,ZBAD二ZABC二ZBCD二ZADC二90°,.-.ZBAE=ZCDE=150°,又AB二AE,DC二DE,AZAEB=ZCED-15°,则ZBEC=ZAED・ZAEB・ZCED二30°・如图2,VAADE是等边三角形，AAD=DE,・・•四边形ABCD是正方形，・・・AD二DC,・・・DE二DC,・・・ZCED二ZECD,AZCDE=ZADC-ZADE=90°・60°二30°,・・・ZCED二ZECD二*(180°-30°)=75

4、°,・・・ZBEC二360°・75°X2・60°二150°・故答案为：30°或150°・6.【解答】解：由题可得，AM二BE,•AB=EM=AD,•・•四边形ABCD是正方形，EII±AC,・・・EM二AH,ZAHE=90°,ZMEH=ZDAH=45°=ZEAH,・・・EH二AH,AAMEH^ADAH(SAS),:.ZMHE=ZDHA,MH二DH,・・・ZMHD=ZAHE=90°,ADIIM是等腰直角三角形,ADM=V2HM,故②正确；当ZDHC=60°吋，ZADH二60°-45°=15°,:.ZADNM50・15°=30°,ARtAA

5、DM«

6、>,DM=2AM,即DM=2BE,故①正确;•・•点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AMVAB,.-.ZAHM135°,故③正确；故答案为：①②③.6.【解答】解：・・•四边形ABCD为正方形,.•.ZBAE=ZD=90°,AB二AD,在AABE和ZkDAF中,'AB二ADV

7、丄BF,2TBC二5、CF=CD-DF=5-2=3,・・・BF=^/bc2+CF2=V34»6.【解答】解：如图，过点E作x轴的垂线EH,垂足为H.过点G作x轴的垂线EG,垂足为G,连接GE、F0交于点0’.・・・四边形0EFG是正方形，・・・0G二E0,ZG0M=Z0EH,Z0GM=ZE0H,在△0GM与AEOH屮，"ZOGM二ZEOH<0G二EO「ZGOM二ZOEH/.AOGM^AEOH(ASA)・・・GM二OH二2,0M=EH=3,AG(-3,2).・・・(/(-g,g).22・・•点F与点0关于点(T对称，・••点F的坐标为(・1

8、,5)・故答案是：(・1,5).9.【解答】解:T四边形ABCD是正方形,AB=6,「•AC丄BD,AC=BD,OB=OA=OC=OD,AB二BOAD二CD二6，ZABC=ZDAB=90°，在RtAABC中，rtl勾股定理得：AC=7aB2+BC2=V62+62=6V2,.A=0B=0C=0D=3^,有三种情况：①点P在AD上时,VAD=6,PD=2AP,・・・AP二2；设AP=x,则DP二2x,在RtADP0屮，由勾股定理得：DP2=D02+0P2,(2x)$二(3^2)2+(3^2・x)2,解得：x=V14■忑(负数舍去),即AP

9、=V14・V2;③点P在AB上时,设AP=y,则DP=2y,在RtAAPD中，rfl勾股定理得：/F+ADJDP2,y2+62=（2v）2,解得：尸2貞（负数舍去），即AP二2眉；故答案为：2