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《2018年北师版八年级下《第1章三角形的证明》单元测试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、笫一章三角形的证明一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（B）A.1,2,1B.2,2,1C.1,3,1D.2,2,52.如图，在厶ABC屮，AB=ACfAD是△ABC的角平分线，DEA.AB,DFLAC,垂足分别为E，F,则下列四个结论：①4D上任意一点到点C,B的距离相等；②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③CD,AD丄BC；④ZBDE=ZCDF.其中正确的个数是（D）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，'ABC中，AB=AC,ZB=70。，则ZA的度数是（D）A.70°
2、B.55°C.50°D.40°A.三条边都相等的三角形D.一条中线把面积分成相等的两部分的三角形B.有一个锐角是45。的直角三角形C.一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形5.如图，已知ZABC=ZBAD,添加下列条件还不能判定△ABC^/XBAD的是（A）A.AC=BDB・ZCAB=ZDBAC・ZC=ZDD.BC=AD6.，下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等,且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50。的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三
3、角形全等；错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个A7.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为（C）A.8或10B.8C.10D.6或128.如图，△ABC中，BD平分ZABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若ZA=60。，ZABD=24°f则ZACF的度数为（A）A.48。B.36°C.30°D.24°ADE9.如图，D为△ABC内一点，CD平分ZACB,ZA=ZABE.若4C=5,BC=3,则BD的长为（DCA.2.5B.1.5C.2D.110.如图，等边AABC的三条角
4、平分线相交于点O,过点。作EF//BC,分别交于E,交AC于F,则图屮的等腰三角形有（D）A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题（每小题3分，共24分）11.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是,这个逆命题是命题.12.如图，过等边△4BC的顶点4作射线.若Zl=20°,则Z2的度数为.15.12.如图，点E在正方形ABCD内，满足ZAEB=9（）。，AE=6,BE=&,则阴影部分的面积是•13.如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB.CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，ZABC=150。，BC的
5、长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度方约为米.第15题图AD平分ZCAE,CD=3,AB=12,则厶ABD的面积为.16.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB,交AB于点E,交AC于点D若ZADE=40°t则ZDBC=°.AO第16题图第17题图16.如图，四边形ABCQ的对角线AC,相交于点O,△ABO竺△ADO.下列结论：①AC丄BD；②CB=CD；③'ABC竺△AQC；④DA=DC.其中所有正确结论的序号是17.若等腰三角形一腰上的高与腰长Z比为1：2,则该等腰三角形顶角的度数为三、解答题（共
6、66分）18.（8分）如图，在长方形ABCD屮，点E在边AB上，点F在边BC上,且BE=CF,EFLDF.求证：BF=CD・20.（8分）如图，在△ABC屮，已知AB=AC,ZBAC和Z4CB的平分线相交于点D.ZADC=125。，求ZACB和ZBAC的度数.21.（8分）如图，4D是/MBC的角平分线，DE,DF分别是△A3D和△ACQ的高，连接EF.求证：AD垂直平分EF.D21.(10分)如图，在△ABC中,为BC边的中点，过点Q作DE丄AB.DF丄AC,垂足分别为E,F.(1)求证：/BED竺MFD；(2)若ZA=6
7、0。，BE=1,求AABC的周长.22.(10分妆口图，4D是△人BC的边BC上的高，ZB=60。，ZC=45°,AC=6.求:(1)AQ的长；(2)AAZ?C的面积.23.(10分)如图，ZBC是等边三角形，点Q,E,F分别是AB,BC,CA上的点.(1)若AD=BE=CF,问是等边三角形吗？试证明你的结论；⑵若ADEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论.A21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点4(0,2),ZVIOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为边在其右侧作等
8、边三角形△APQ.(1)求点3的坐标；(2)在点P的运动过程屮，ZABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由.(3)连接OQ,当OQ〃AB时，求点P的坐标.备用图答案10.如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形真11.100°13.7
