2018陕西高中数学竞赛预赛试题(含答案)-高中课件精选

《2018陕西高中数学竞赛预赛试题(含答案)-高中课件精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题2018.4.15考生注意：1.本试卷分两斌.第一斌共两大題•满分80分：第二试淇五大期•满分120分.2•用蓝色｛或黑色）钢笔、蒋字笔或圖珠笔作签.3.解題书写不要趙过除订线.4.不能使用计算器.第一试一、选择题：本题共8小题,每小题6分，共48分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合.W={xl.x=sin''巴§彳FwZ.=］y

2、y=cos号』eZ，则MHN的爻系是()A.M宇/VB.W=/VC.N^MD.MrN=4>2.Ll531a=logfi5.b=10^3.t*=亍•则a、b、c的大小关系是()A.

3、(i>h>cB・b>c>aC.b>a>cF).c>b>a3.lL知数列叫：满足«)=I.an>1=n+1+(neN*)./f1x_/

4、2C.2/TD.43.若既约分数号(p、qwN・)化为小数址0.18….则当q放小时，"二()A.9B.7G51).24.在边I；为8的止方JfJABCD中少是BC的41点.N是DA边［二一点•仕DN=3NA■若灯J•常数加，在任方形HBCD的边I.怡冇6个不同的点P.使-RV=m.则实数加的取值范国是()A.(-8.8)B.(-1.24)C(-I.8)I).(0.8)二、填空题:本题共4小题,每小题8分，共32分将答案填在题中的橫线上5.讼△WC的卩打帚l/、C的时边分別为“"、(•・I"-e=¥・a・6・cyy数刈.则<-os^的值是.10•如图I・C知抛物线护=2/>x(p>

5、())的矢点为八准线为I、过点F的建线丄j抛物线交J：A、B两点,H.IABI=3p・设点A、B任II:的射影分別为.VH，今向卩q边形AA'^H内任投一点M，则点M落在△心'〃'内的燧率是-11.L.知阴数/(尤)=*+十■1・若存在X)七.…牝€［土4］.使㈣(曲)+/(也)+…+/(xB_l)=/("・则正整数〃的最大值是.12•设/I是止整数.当n>KX)111.灯+3几+1的小数部分的前两位数是第二试EM一■（本题满分20分）已力1叭数*兀）=2cosx（cosx+/Jsinx）-1，-rgR.（1）求函数/（久）的单调递增区间;（2）设点儿（心$）屮2（心小〉，…止（盼

6、儿），…都任函数y=/（x）的图象上,且满足心二石■凤■]7“=~2（«6N*）•求yl+y2+・・•+y2oi8的值.二、（本题满分20分）如图2•恻（:4x轴相切于点T（2.0）.y轴的正半轴相交于A出两点（月在8的上方）.且I佃I=3.⑴求圆C的方程;22（2）设过点b的r［线14椭畴+”1相交于p、q两点.求证:射线仙平分乙P4Q.三、（本题满分2（）分）如图3.在锐角AABC中川是RC的中点」州0过点AH.4直线BC相切T•点C.直线AM与闘O交「另一点D・H线BD与闘0交于另一点恳证明:ZEAC=乙BAC・四、(本题满分30分)L!知函数/(尤)=p^,g(x)=A(x

7、-I).AeR.(1)证明:对任总AeR,山线y=g(x)都不nf能是曲线y=/(x)的切线；(2)杆ff任xe[e.e2_.使/(x)Wg)+求k的取们范K五、(本题满分3()分)a(/+be)I)+c+1)("+ca)设a、b、c均为正实数,求证:G(C_+〃).,,+;三ab+be+ca.a+b2018年陕西省预赛答案一.选择錘（每小题6分.共&小题.共"分〉I.已知集合A/={x

8、a=sin(-：'巴w€zA.M£NB.M=N}-{4-TC.NC.W■=cos—.neZ>.则N的关系是（）D.Mp

9、N=0thB.易由周期性知M=N讯土"［}•1.已知a=log*5,b=J

10、og43.c=^.则a.kc*的大小关系呈()D.c>b>aA.a>b>cB.b>c>aCb>a>cthC・a=log2y/5>C.A=log2>1.c=；