化学教学模式

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1、第六章控制系统的误差分析和计算1、控制系统的性能指标：(1)动态性能指标：(2)稳态性能用稳态误差来表示：原理性稳态误差的计算方法2、本节主要讨论：(1)系统结构--系统类型引起的稳态误差；(2)输入作用方式引起的稳态误差。一、线性系统的稳态误差二、稳态误差的基本概念G1(S)G2(S)U(S)H(S)Xi(S)Y(S)Xor(S)E(S)X0(S)N(S)++++--)()()()()((s)XE(s)),()(x)()(x)(p)x(e(t)1/H(s)s)(p)()(p)x()(x)(x)(xe)(x)(xe

2、(t)e(t),,)(x)(xiioiiororissooroorsYsXssXstyttttttttttttio-=-=-=-===-=ememmmm其对应的拉式变换为：控制系统的偏差信号，：控制系统的误差信号是。定的。一般情况下，是理想算子，是认为规的变化，去控制输出信号入信号在控制系统中，是用输。被定义为稳态误差误差信号的稳态分量，误差信号，记做一般把二者之差定义为是实际的输出信号是控制系统希望的输出信号，而设三、控制系统稳态误差的计算G(S)H(S)E(S)Xi(S)Xo(S)-+1、对于单位反馈控制系统，

3、系统的误差传递函数如果E(s)的极点在s左半平面内和原点仅有单阶极点，那么成函数E(s)在S右半平面及虚轴上解析。此时，可用终值定理：2、对于非单位反馈系统输入形式结构形式例：设单位反馈控制系统的，输入信号分别为以及，试求系统的稳态误差。※故在应用终值定理求解稳态误差时，一定要首先判别E(s)是否在包含jω轴的右半平面内是解析的。此例中，E(s)在s=±jω处有极点，不满足解析条件。四、静态误差系数Kp，Kv，Ka1、静态位置误差系数Kp(主要用于输入为单位阶跃输入时)系统对单位阶跃输入的稳态误差是：定义静态位置误

4、差系数Kp：那么0型系统能跟踪单位阶跃输入，但有静差，需要I型以上系统才能消除静差。对于0型系统，对于1型以上系统，2、静态速度误差系数Kv(用于输入为单位斜坡输入时)对于0型系统，Kv=0，ess=对于I型系统，Kv=K,ess=1/K对于II型及以上系统，Kv=,ess=00型系统不能跟踪单位斜坡输入，I型系统能跟踪单位斜坡输入但有静差，需要II型以上系统。定义静态加速度误差系数Kv：3、静态加速度误差系数Ka(用于输入为单位加速度输入时)对于0型系统，Ka=0，ess=对于I型系统，Ka=0,ess=

5、对于II型系统，Ka=K,ess=1/K对于III型及以上系统，Ka=,ess=00和I型系统不能跟踪单位斜坡输入，II型系统能跟踪单位斜坡输入但有静差，需要III型以上系统才能消除静差。定义静态加速度误差系数Ka：例：设有一非单位反馈控制系统，H(s)=Kh，输入为单位阶跃。试求，Kh=1和0.1时的系统输出端的稳态误差。五、扰动引起的误差要想求稳态偏差，可以利用叠加原理，分别求出给定信号Xi(s)和N(s)单独作用时的偏差，然后求代数和，就是总偏差。G1(s)G2(s)H(s)Xi(s)Xo(s)N(s)Y(

6、s)-+++a.判别系统的稳定性。只有稳定的系统，误差才有意义。总结：应用终值定理计算稳态误差的步骤c.应用终值定理计算稳态偏差（误差）b.求出系统对输入信号xi(t)的误差传递函数。本章基本要求：掌握误差及稳态误差的概念，明确终值定理的使用条件，正确掌握系统的型别与静态误差系数的概念。掌握稳态误差与系统结构、参数之间的关系及其物理本质，能够熟练计算输入和干扰作用下的稳态误差。