C06-北京四中高三数学期中测试卷文及答案

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1、北京四中高三数学期中测试卷(文)试卷满分共计150分考试时间:120分钟选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分集合A={_lWxW2},B={xx<},则AQB=(A・(YO,1)B.[-1,2])B.-3+4/C.[-1,1]C.3-4/)D.[-1,1)曲线y=-x2-^-在点(-1,1)处的切线方程为()A.x-y=0B.x+y=0C.x+y-2=0D・x-y-2=0等比数列{色}中，色=7,前3项之和53=21,则数列{色}的公比为()A.1B.--C.1或—丄D.一1或丄222若向量方=(1,

2、0),b=(-f-Y则下列结论中正确的是()匕2丿A.

3、a冃引B.a-h=C.a//bD.a-b与厶垂直已知函数f(x)=sinx-—(xwR),下面结论错误的是()<2丿A.函数/(兀)的最小正周期为2兀B.函数/(兀)在区间0,-上是增函数C.函数/(兀)的图象关于直线兀=0对称D.函数于(兀)是奇函数如果/(兀)是定义在R的增函数，且F(x)=/(%)-/(-%),那么F(Q—定是()A.奇函数，且在R上是增函数B.奇函数，且在R上是减函数C.偶函数，且在R上是增函数D.偶函数，且在R上是减函数设/(x)=

4、

5、2-x2

6、,若avbvO,且f(a)=f(b),则"的取值范围是()A.(0,>/2)B.(0,2]C.(0,2)D.(0,4]填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，^

7、bc=4

8、,

9、ab

10、+

11、ac

12、=

13、ab-ac

14、,则阿二•函数)/(%)的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称，则f(x)=.函数)‘，=8x2-lnx的单调减区间是,极小值是・三个数成等差数列，其比为3:4:5,又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是_.若二次函数/(兀)满

15、足f(2+x)=f(2-x)且f(a)W/(0)0,e>0,0<(p<-)的图象与兀轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为兰，且图象上一个最低点为牛，-2〕.2I3丿⑴求:/(x)的解析式;⑵当送—,-,求：函数/(兀)的值域.12216.(本小题满分13分)已知：若S”是公差不为0的等差数列仏”

16、｝的前〃项和，且S「S2、S4成等比数列.(1)求：数列5、S2>S4的公比；(2)若52=4,求：数列｛①｝的通项公式.17.(本小题满分13分)己知：定义在/?上的函数f(x)=x2(ax-3),其中q为常数.(1)若。=1,求：/(兀)的图象在点(1,-2)处的切线方程;⑵若兀=1是函数/(兀)的一个极值点，求：实数a的值；(3)若函数/(兀)在区间(-1,0)±是增函数，求：实数a的取值范围.18.(本小题满分13分)已知：向量a=(sin&,1),向量厶=(1,cos&),<^<—,22(1)若方丄乙，

17、求：&的值；(2)求：a+B的最大值.19.(本小题满分14分)已知：对于数列｛色｝，定义｛&/”｝为数列｛色｝的一阶差分数列，其中△务=6/曲-G”，(1)若数列｛①｝的通项公式6/„=-/22N^),求：数列｛&/”｝的通项公式；22(2)若数列｛©｝的首项是1,且满足现-©=2",①设b产*,求证：数列｛亿｝是等差数列，并求数列｛仇｝的通项公式；2②求：数列｛〜｝的通项公式及前n项和S”.20.(本小题满分14分)已知：函数/(%)的定义域为D=(-8,0)U(0，+°°)‘且满足对于任意召，x2gD,都有

18、/(^■x2)=f(xl)+f(x2),⑴求：/⑴的值；(2)判断/(兀)的奇偶性并证明；(3)如果/(4)=1,/(3x+l)+/(2x-6)^3且/(兀)在(0,+x)上是增函数,求：兀的取值范围.答案与分析(文)1-2.3.4.5.选D.=(-2Z+l)2=l-4-4z=-3-4Z.选B・A={-1WxW2}=[-l,2),B={x

19、x

20、齐1,

21、张孕B错误,；c错误，显然不平行,y=x>)q=_i=—1’切线方程：y—1=—(兀+1).选c.

22、a3==7S2=at+qg+d]q2=21或“1q-一一2D正确，a-b=*，一£)，(a-b)-b=0a-b丄弘.6.选D./兀、<71/(x)=sinxx——=-sin——x=-cosx,显然函数/(x)是奇函数是错误的.I2丿2>7.选A.F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)=>F(jc)是奇函数,/(兀)是定义在R上的增函数nf(-x)是定义在R上的减函