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《2018版高中数学苏教版必修三学案：221 频率分布表-222 频率分布直方图与折线图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图［学习目标］1.理解用样木的频率分布估计总体分布的方法2会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图.3•能够利用图形解决实际问题.戸知识梳理自主学习知识点一频率分布表与频率分布直方图1.频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布,我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.2.频率分布直方图把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该频率组的轿命，这样得出一系列的矩形，每个矩形的而积恰好是该组的频飪这些
2、矩形就构成了频率分布直方图.［思考］为什么要对样本数据进行分组？答不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征.知识点二频率分布折线图与总体密度曲线1.频率分布折线图如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的也顺次连结起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图.女口图所示.频率组距样本数据1.总体分布的密度曲线如果将样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,那么相应的频率折线图将趋于一条光题型一频率分布直方图的绘制例1为了了解一大片经济林的生长情况，人们随机测量其中的100株树木的底部周长(单位：cm),得到
3、如下数据：13598102110991211109610010312597117113110921021091041121051248713197102123104104128109123111103105921141081041021291269710011511110611710410911189110121801201211041081181299990991211231071119110()9910111697102108101951071011021081179911810611997126108123119981211011131021
4、03104108(1)列出频率分布表；(2)绘制频率分布直方图、频率分布折线图.解(1)从数据中可以看出，这组数据的最大值为135,最小值为80,故极差为55,可将其分为11组，组距为5.列频率分布表如下：分组频数频率[80,85)10.01[85,90)20.02[90,95)40.04[95,100)140.14[100J05)240.24[105,110)150.151110,115)120.12[115,120)90.09[120,125)110.11[125,130)60.06[130,135]20.02合计10()1.00(2)画频率分
5、布直方图、频率分布折线图如图所示.反思与感悟1.在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关系：⑴若药盂为整数，则极差组距极差极差=组数.(2)若丽;不为整数，则苑晁的整数部分+1=组数.2.组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少都会影响了解数据的分布情况，一般样本容量越大，所分组数越多.跟踪训练1美国历届总统屮，就任时年纪最小的是罗斯福，也于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁.下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的
6、奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57,61,57,57,58,57,61,54,6&51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64.46,54,48(1)将数据进行适当的分组，并画岀相应的频率分布直方图和频率分布折线图；(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况.解（1）以4为组距，列表如下:分组频数频率[41.5,45.5)20.0455[45.5,49.5)70.159
7、1「49.5,53.5)8(11818[53.5,57.5)160.3636[57.5,61.5)50.1136[61.5,65.5)40.0909[65.5,69.5]20.0455合计441.00频率（）.10（）.（）«o.（x）（）.（）40.02°41.545.549.553.557.561.565.569.5年龄/岁（2）从频率分布表中可以看出60%左右的美国总统就任时的年龄在50岁至60岁之间，45岁以下以及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小.题型二频率分布直方图的应用例2为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟
8、跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小矩形的面积之比为2：4：17：15：9：3
