2019届高三（重点班）上学期开学考试数学（理）试题

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1、一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1.已知集合4=｛兀

2、,一2乳一3么0｝,B=｛兀

3、一2£兀<2｝,则AQB=()A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)]2.设刁=i+i+i,贝!J

4、z

5、=()丄血亚A.2B.2C.2D.23.设向量a,方满足

6、a+b

7、=JTb,

8、a—b

9、=&,则ab=()A.1B.2C・3D.54.抛物线y2=8x的焦点到直线x—/3y=()的距离是()A.2^3B・2C萌D.15.函数fM=「的定义域为V('og2x)--1(A)(0丄)(B)(2,+oo)(c)

10、(0,1)(2,+Q(D)(0丄][2,+Q2226.(2x+仏屮的展开式中x3的系数是()(A)6(B)12(C)24(D)487..若函数y=log“(x+b)(d>0,aHl)的图象过两点(-1,0)和(0,1),贝I」()(A)a=2,b=2(B)ahji,b=2(C)a=乙b=l(D)a=y[2,b=^/28.在各项都为正数的等比数列｛吗｝中,首项q=3,前三项的和为21,则冬+他+%=(A)33(B)72(C)84(D)1899.已知函数/(x)是定义域为R的周期为3的奇函数，II当xw(0,1.5)时八x)=ln(x2・x+l),则方程/(x)=0在区间[0,6]上的解

11、的个数是()A.5B.7C.9D.1111.对于任意xeR,函数于(x)满足/(2-x)=-/(x),且当时，函数f(x)=lnx,10.点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与AAPM的面积y的函数y#（x）的图象的形状大致是图中的（）若a=/(2°'3),b=/(log3n),c=f(-罷)则a,b,c大小关系是()A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a12.设函数(x)是函数f(x)(xER)的导函数，已知f(x)

12、y。成立的x的取值范围是()A.(-2,+8)B-(0,+8)C.(1,+oo)D.(4,+8)二、填空题（每题5分，满分20分）13.《左传•僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础,就不能存在.皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的条件（将正确的序号填入空格处）.①充分条件②必要条件（3）充要条件④既不充分也不必要条件14.若/(x)=(e3x+1)+祇是偶函数，则Q=15.函数/(x)=——log0(x+2)在区间［一1,1］上的最大值为•3/1416•已知函数/(x)=2x-sinx,若正实

13、数Q,b满足/(d)+/(2b—l)=0,则一+：的最ab小值是三.解答题：(本大题共4小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共40分)17、设函数/(x)=

14、2兀一3

15、+

16、兀一5.(1)求不等式的解集；(2)若f(x)

17、Hl(2)求f(x)在0厂上的最大值和最小值.220.某市举行“中学生诗词大赛〃，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(30,150］内，其频率分布直方图如图.（2）从初赛得分在区间（110,150］的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽収7人参加学校座谈交流，那么从得分在区问（110,130］与（130,150］各抽取多少人？（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130,150］中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）.1—4.ABAD5—&CCAC9

18、-12.CAAB13•①314.——215.316・9+4^23兀一&^>517•解析：(1)由题意：f(x)=<3x+2,—4解得:x>5或所以不等式的解集为：(2)由题意：6Z>/(X)min，3737由(1)式可知:兀》5时,f(x)>7,-一，x<—时,/(%)>—,1222f(x}.=-J/min£Q的范围为:18•【答案】⑴兽⑵见解析CB,CCi所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空