22探索直线平行的条件

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1、第一课时同位角及平行公理一、知识要点1•平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为：同位角相等，两直线平行。2.平行线的基本性质（1）过直线外一点有口只有一条直线与这条直线平行。（2）平行于同一条直线的两条直线平行。二、例题分析探究点一：同位角例一下列图形中，Z1和Z2不是同位角的是（）ACD变式演练如图，直线6,/2被人所截,A.1对’B.2对C.3对探究点二：利用同位角判定两直线平行例二如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H,已知Zl=70°,Z2

2、=70°,试说明：AB//CD.Ag/1BC/D/f_探究点三：平行公理及其推论例三有下列四种说法：（1）过宜线外一点有且只有一条肓线与这条肓线平行；（2）同一平而内，过一点能且只能作一条宜线与已知肯线垂直；（3）直线外一点与直线上各点连接的所冇线段中，垂线段最短；（4）平行于同一条直线的两条直线平行.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个变式演练1•四条直线a,b,c,d互不重合，如果a//byb//c,c〃d,那么直线a,d的位置关系为•2.将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开

3、，折痕为EF,把长方形ABEF平摊在桌面上，另-lijCDFE无论怎样改变位置，总有CD//AB存在，为什么？三、巩固练习1.若Zl=52°,如图,问应使ZC为多少度时，能使直线AB//CD?2.如图，若Z1=Z4,Zl+Z2=180%则AB、CD、EF的位置关系如何?Z2=135°,则1{//12吗？为什么?3.如图3,Zl=45°,图34.如图4,Zl=120°,图4Z2=60°,问直线a与b的关系?5.在三角形ABC中,平行吗？为什么？KZB=90°JJ在AC边匕DF丄BC于F,DE丄A3于

4、&则线段ABLDF平行吗2BC与DE第二课时内错角、同旁内角一、知识要点1•两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称为：内错角相等，两直线平行。2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称为：同旁内角互补，两直线平行。1二、例题分析探究点一：内错角与同旁内角例一如图，下列说法错误的是（）A.ZA与是同旁内角B.Z3与Z1是同旁内角C.Z2与Z3是内错角D.Z1与Z2是同位角变式演练如图所示，直线DE与Z0的两边相交，则Z0的内错角是,么8的同旁

5、内角是探究点二：利用内错介、同旁内角判定两条直线平行例二如图所示，若上ACE=kBDF,那么CE//DF吗？变式演练1.如图，已知点E在A3上，TLCE平分ZBCD,DE平分ZADC,且ZDEC=9（）。，试判断AD与3C的位置关系，并说明理由.2.如图，冇以下四个条件：①ZB+ZBCD=SOQ,②Z1=Z2,®Z3=Z4,④ZB=5.其中能判定AB//CD的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.—辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原來的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为（）A.第一

6、次右拐60。，第二次右拐120。A.第一次右拐60。，第二次右拐60。B.第一次右拐60。，第二次左拐120。C.笫一次右拐60。，笫二次左拐60。三、巩固练习1.如图，已知，ZA与ZD互补，可以判定哪两条直线平行？ZB为哪个角互补，可以判定直线ADffBC吗?2.如图2所示，CD〃AB,OE平分ZAOD,OF丄OE,ZD=50°,则ZBOF为()A.35。B.30°C.25°D.20°3.如图3所示，若AB〃CD，贝I」角&、卩、了的关系为（）A.Q+0+厂=360。B.Q・0+7=180。C.

7、cr+/?+/=180°D.Q+0・y=18()Q4.平面上有4条直线，交点的个数一定不会是（）A.2B.3C.5D.45.如图,已知AB与CE相交于点D,且Zl+Z£=180°,求证：AB〃EF课后作业一、填空题1、如图1,厶和Z2是直线和直线被总线所截得的同位角，Z2和Z3是直线和总线P⑴⑵⑶⑷被直线所截得的角。2、如图2,AC、BC分别平分ZDAB、ZABE,HZ1与Z2互余，则//，理由是3、如图3所示，是同位角是的,是内错角的是,是同旁内角关系的是2.如图4,ZB=ZD=ZE,那么图形屮

8、的平行线有，理由是二、选择题3.如图5,下列推理错误的是（）A.VZ1=Z2,・・・a〃bB.VZ1=Z3,・・・a〃bD.VZ2+Z4=180°,・・・c〃dC.VZ3=Z5,・・・c〃d（5）（6）6.如图6,3条直线两两相交，具屮同位角共有A.6对B.8对C.12对D.16对7.如图7,在下列四组条件中，能判定AB〃CB的是（）A.Z1=Z2;B.Z3=Z4;C.ZBAD+ZABC=180°;D.ZABD=ZBDC&在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点