河北省衡水市2015届高三下学期点睛金榜大联考七数学（文）试题

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1、2015届河北衡水点睛金榜大联考数学(文科)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设复数的虚部记作，已知为虚数单位，则()A．-3B．3C．-2D．22、已知集合，则A．B．C．D．3、已知数据，由此求得线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则()A．B．C．D．5、如图，网格纸是由边长为x的小正方形组成，某几何体的三视图如图中粗线所示，已知该几何体的体积为128，则A．1B．2C．3D

2、．6、已知，若，则下列结论中，不可能成立的是A．B．C．D．7、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A．B．C．D．8、已知向量，且，则等于A．3B．C．D．9、已知变量满足不等式组表示的区域为D，B、C为区域D内的任意两点，设的夹角为，则的最大值是()A．B．C．D．10、已知的导函数，若记在求导的结果为，以此类推，则()A．2B．0C．-1D．111、某校鲁班学习小组利用课余时间模拟制作奥运圣火采集器，已知他们制作采集器的抛物面的轴切线为经过定点的抛物线，则该抛物线的焦点与双曲线在一三象限内的渐近线的距离为()[:学+科+网Z+X+X+K]A．B．或C．D．或12、已知函数，函

3、数，若方程有两个不同的实根，则的取值范围为()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上..14、2014巴西足球世界杯最终以德国队高举大力神杯而落幕，专家认为：“中国的孩子既没时间也没场地踢球，现在急需足球这样的全民健身运动，当从民族的高度、战略的高度发展足球”，以下是某新闻媒体进行的网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“中立”和“不支持”态度的人数如下表所示:在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则14、与圆相交所得的弦长为2，且与直线垂直的直线方程是15、已知是各项均为

4、正数的等比数列，且，则16、定义函数，设，其中，若恒成立，则实数m的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)保持口腔卫生不仅对牙齿健康有好处，对预防早老性痴呆症(阿尔茨海默氏症)也是一个十分重要的因素，某市医疗工作人员对某社区人鱼进行了刷牙次数的统计，随机抽取了40人作为样本，得到这40人每月刷牙的次数，根据此数据得到频率分布表和频率分布直方图如下：(1)求互表中p即图中a的值；(2)若该社区有240人，试估计该社区每月刷牙次数在区间内的人数；(3)在所取样本中，从每月刷牙的次数不少于20次的人员中任选2人，求

5、至多一人每月刷牙次数在区间内的概率.18、(本小题满分12分)在中，角所对边的边长分别为，其中，的面积为15，其外接圆的半径.(1)求的值；(2)求的周长.19、(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，侧棱底面，是等边三角形，D为AC的中点，求证：(1)平面平面；(2)平面.20、(本小题满分12分)已知函数，且在上是增函数，(1)求实数的取值范围；(2)求在区间上的最小值.21、(本小题满分14分)已知椭圆，其焦距为4，双曲线，的离心率互为倒数.(1)求椭圆的标准方程；(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于两点，过原点与两点的直线分别与椭圆相较于点，证明为定值.请考生在第(22)、(2

6、3)(24)三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、(本小题满分10分)如图，已知PE为圆的切线，切点为E，割线PBA交于A、B两点，C为AE上一点，且CPE=CPA[:学&科&网Z&X&X&K](1)已知DE=3，PE=6，PB=4，求的值；(2)求证：.23、(本小题满分10分)[:Zxxk.Com]在极坐标系中，已知曲线为过定点且与直线平行的直线，A、B分别为曲线C和直线上的动点.(1)求曲线C和直线分别化为直角坐标系下的方程；(2)求的最小值.]24、(本小题满分10分)已知函数(1)当时，

7、求函数的最大值；(2)解关于x的不等式.