河北省衡水市2015届高三下学期点睛金榜大联考（八）数学（文）试题

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1、2015届衡水点睛金榜大联考文数本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分全卷满分150分考试时间120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的科网ZXXK]1．已知集合，则A.B.C.D.2．定义：若复数与满足，则称复数与互为倒数已知复数，则复数的倒数为A.BC.D．3．“”是“”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C既不充分也不必要条件D.充要条件4．生活常识告诉我们，对于同一种商品，价格越低，销售量越高；价格越高，销售量越低销售员经过调研，发现某种商品的销售价格x与销售量y

2、之间具有线性相关关系，并求出了其回归方程，则下列方程中，符合要求的是A.BC.D．5如果将函数的图象向左平移个单位长度，碍到函数g(x)的图象，若g(x)的图象关于直线对称，则的最小值是A.BC.D．6设，且2a+b=6，则的最小值是A.6BC.D．7.已知[M]表示不超过实数村的最大整数，如：已知，则a，b，c的大小关系是A.a=bcC.ab>c8已知等差数列中，，则与圆相交所得的弦长为，且斜率为的直线方程是A．6x-y-l=0B．6x+y-l=0C.6x-y+l=0D．6x+y+1=09.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A．B

3、.C．D.10下列程序框图输出的a的值为A5B.0C.-5D.10ll.的图象最有可能是12.从抛物线图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线焦点为F，则△MPF的内切圆的周长为AB.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)[:网]本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一第2l题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题一第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13．函数的定义域为_________．14．游泳池游泳时，一般教练员会处在游泳池正中心的位置，以方便照顾落水者．已知一个边长为50米的正方形游泳池

4、，教练员处在游泳池正中心的位置，教练员周围Io米内被称为“安全水域”，则某时刻，游客处在“安全水域”内的概率是_________．15．设向量，且满足，则向量b与c的夹角的余弦值为_________．16电动汽车的优点非常多，最重要的就是结构更加简单合理，出故障率较低，同时实现成本也较低，所以总体来说还是不错的．已知某市计划用900万元购买A型和B型两款电动公交车投入试运营，购买总量不超过16辆，其中购买A型电动公交车需50万元／辆，购买B型电动公交车需60万元／辆，假设A型电动公交车的准坐最多人数为35人／辆，B型电动公交车的准坐最多人数为40人／辆，那么为了使所购买的电

5、动公交车所能乘坐的乘客人数最多，则需安排购买_________辆A型电动公交车_________辆B型电动公交车．(填数字)三、解答题：解答应写出文字说聃、证明过程或演算步骤17．(本小题满分12分)已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求角B；(2)若a=2，且，求△ABC的面祝18.(本小题满分12分)天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄漏，立即会向上扩散，不易积聚形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：①绿色环保；②经济实惠；③安全可靠；④改善生活．某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一

6、个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的用气量(单位：立方米)，样本统计结果如下图表．(1)分别求出n，a，b的值；(2)若从样本中年均用气量在[50，60](单位：立方米)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率(5位居民的年均用气量均不相等)．19．(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，AB∥DE，AD=DE=2CD=2，四边形ABED的面积为3，CAD=30(1)求证：直线AC平面CDE：(2)若G为AD的中点，求

7、三棱锥G-BCE的体积20(本小题满分12分)已知函数(1)求函数f(x)的最小值及曲线f(x)在点(1J(1))处的切线方程；(2)若不等式恒成立，求实数a的取值范围21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率与双曲线/的离心率互为倒数，且椭圆C过点(-2，3)[:Z.xx.k.Com](l)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的左顶点为A，过点R(3，0)作与x轴不重合的直线交椭圆于P，Q两点，连结AP，AQ并延长分别交直线于M，N两点．试问直线MR，NR的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由请从下