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《2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质35圆周角（1）练习（新版）浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.5周角⑴（见B本25页）A1.A.练就好基础基础达标如图所示，正方形ABCD内接于（DO,点E在劣弧AB±,则ZDEC等于（A）D.55°45°B.如图，把直角三角板的直角顶点0放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别）D.10cm垂足分别为D,E,2.交于点M,N,量得0M=8cm,0N=6cm,则该圆玻璃镜的半径是（BA.寸76cmB.5cmC.3.南宁中考如图所示，点A,B,C,P在00±,）6cmCD丄0A,CE丄OB,ZDCE=40°,则ZP的度数为（BA.140°B.70°D.40°4.
2、A.5.6.60°C.,则ZB=（C）D.36°己知直角三角形的两条直角边长分别为6和8,则外接圆的直径是10.2017•重庆屮考如图所示，BC是00的直径，点A在圆上，连结AO,AC,ZA0B=毕节屮考如图所示，点A,B,100°B.72°C在00上，ZA=36°,ZC=28°C.64°64°,则ZACB=_32。・第6题图ATB第7题图7.2017•庆阳中考如图所示，AABC内接于00,若Z0AB=32°,则ZC=58°A第8题图8.如图所示，A,B,C,D四点都在。0上，AD是O0的直径，且AD=6
3、cm,若ZABC=ZCAD,求弦AC的长.解：连结DC,则ZADC=ZABC=ZCAD,故AC=CD.TAD是直径，AZACD=90o,・••在RtAACD中,AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AAC=3^/2cm.第9题图9.2017•株洲中考如图所示,已知AM为©0的直径，直线BC经过点M,且AB=AC,ZBAM=ZCAM,线段AB和AC分别交G)0于点D,E,ZBMD=40°,求ZE0M的度数.解：连结EM,VAB=AC,ZBAK'I=ZCAM,・・・AM丄BC,TAM为。0的
4、直径,・・・ZADM=ZAEM=90°,.-.ZAME=ZAMD=90°-ZBMD=50°,:.ZEAM=40°,AZEOM=2ZEAM=80°.B更上一层楼能力提升B.CB=BD第10题图7.南州屮考如图所示，AB是。0的直径，CD为弦，CD丄AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是(D)A.ZA=ZDC.ZACB=90°第11题图8.如图所示，AB是半圆0的直径,AC=AD,OC=2,ZCAB=30°,则点0到CD的距离OE=返・第12题图7.如图所示，AB是O0的直径，AB=AC,BC交＜90于点D
5、,AC交O0于点E,ZBAC=45°,⑴求ZEBC的度数；(2)求证：BD=CD.第12题答图解:⑴连结AD,TAB是O0的直径，・・・AD丄BC.・.・AB=AC,ZBAC=45°,.•.ZBAD=ZCAD=22.5°,・・・ZEBC=22.5°・(2)证明：TAB是O0的直径，AZADB=90°,・・・AD丄BC,又VAB=AC,・・・BD=CD.8.安徽中考在(DO中，直径AB=6,BC是弦，ZABC=30°,点P在BC±,点Q在＜30上，且OP丄PQ・(1)如图(a),当PQ〃AB时，求PQ的长度
6、;(2)如图⑹,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.BB第13题图解：⑴连结0Q,如图(a).VPQ//AB,0P丄PQ,・・・0P丄AB,在RtAOBP中,oOPVZB=30°,tanB=—,OB3r在RtAOPQ中，・.・0P=羽,0Q=3,・・・pq=Qoq2-o/=gB第13题答图(2)连结OQ,如图(b).在RtAOPQ中，PQ=a/oq2-op2=^/g-op-,当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OP丄BC,则OP=
7、oBC开拓新思路拓展创新第14题图7.如图所示，在00中，AB是直径，
8、CD是弦，AB丄CD.(1)P是丽上一点(不与C,D重合)，试判断ZCPD与ZCOB的大小关系，并说明理由;(2)点P'在劣弧CD上(不与C,D重合)，ZCPZD与ZCOB有什么数量关系？请证明你的结论.解：(1)相等.理由如下：连结0D,VAB±CD,AB是直径，ABC=®,AZC0B=ZD0B.VZC0D=2ZP,r.ZC0B=ZP,即ZC0B=ZCPD.(2)ZCP‘D+ZC0B=180°.理由如下：连结P‘P,则"CD="PD,ZPZPC=ZP,DC,:.ZPfCD+ZP,DC=ZP‘PD+ZP'
9、PC=ZCPD.AZCP/D=180°—(ZP‘CD+ZP，DC)=180°-ZCPD=180°-ZC0B,从而ZCPZD+ZC0B=180°.第15题图7.2017•台州中考如图所示，已知等腰直角三角形ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合)，PE是AABP的外接(DO的直径.(1)求证：ZAPE是等腰直角三角形.(2)若00的直径为2,求PC2+PB2的值.第15题答图解：(1)证明:VAABC是等腰直角三角形，.
