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《2019备战中考数学基础必练-勾股定理的逆定理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019备战中考数学基础必练•勾股定理的逆定理（含解析）一、单选题1.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A.6,12,13B.3,4,7C.8,15,162.RtAABC中，ZC=90°,周长为60,斜边与一条直角边之比为13：5,分别是（）D.5,12,13这个三角形三边长A.5、4、3B.13、12、5C.10^8、63.如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是（）D.26>24、10一只蚂蚁如果要沿2015B.25D.354.满足下列条件的△ABC,不是直角三
2、角形的是（）A.b2=c2—a2B.a：b：c=3：4：5C.ZC二ZA—ZBD.ZA：ZB：ZC=12：13：155.三角形的三边长分别为3,4,5,则最长边上的高为（）4A.3B.3C.412D.5B.a：b：c=3：4：5&满足下列条件的AABC,不是直角三角形的是（）A.b2=a2-c2B.a：b：c=3：4：5C.ZC=ZA-ZBD.ZA：ZB：ZC=12：13：57.以a、b、c为边长的三角形是直角三角形的是（）A.a=3,b—5»C—7B.a=2,b=2,c=2在C.a=2电,b=338.三角形三边之比分别为（1）2：2：以构成直角三
3、角形的有（）A.1个B.2个(2)3：4：5(3)1：2：3(4)4：5：6,其屮可C.3个D.4个9.如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒lcm的速度从点A出发，沿ABTBC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ〃BD,PQ与边AD（或边CD）交于点Q,PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示.当点P运动3秒时，PQ的长是（）d2电cm二.填空题9.已知AABC的三边长为a、b、c,满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为三角形.口.程大位所著《算法统宗》是一部屮国传统数学重要的著作.在《算法统宗》
4、中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有儿？“【注释】1步=5尺.译文："当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺•美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断.好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹.已知A81尺，CD=EB=10尺，人的
5、身高BD=5尺.设绳索长0A=OB=x尺，则可列方程为.12.—个三角形三边长的比为3：4：5,它的周长是24cm,这个三角形的面积为err?.12.观察以下儿组勾股数，并寻找规律：①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；④9,40,41；请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：13.如图，已知正方体的棱长为2,则正方体表面上从金点到C点的最短距离为12.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E,F,G,H都是格点，且四边形EFGH
6、为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图.例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为応，此时正方形EFGH的而积为5.问：当格点弦图屮的正方形ABCD的边长为庙时,正方形EFGH的而积的所有可能值是（不包括5）.S1如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯米.17.—木杆于离地面9m处断裂，木杆顶落于离木杆底部12m处，则木杆在断裂前高m.18•有一个边长为2m的正方形洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，圆形盖的半径至少是m.19.在RtAABC屮，ZC=90°,若a=40,b=9,贝Uc二；若c
7、=25,b=15,则a二二.解答题20.—种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面直径为5cm,高为12cm,吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长?高为5,蚂蚁爬行的最短距离为多少?21.如图，一只蚂蚁沿着图示的路线从圆柱高AA］的端点A到达A】,若圆柱底面半径为寻,四、综合题22.如图，四边形草坪ABCD中，ZB=90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.（1）判断ZD是否是直角，并说明理由.（2）求四边形草坪ABCD的面积.23.己知：AABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为
8、直角边作等腰直角三角形PCQ,其中ZPCQ=90°,探究并解决下列问题：⑴如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+占，PA
