固定收益证券练习题

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1、第三章1、Convertnominal3%compoundedquarterlytothenominalratecompoundedmonthly.nominal6%compoundedsemi-annuallytothenominalratecompoundedcontinuously.(a)(1+3%/4)4=(1+r/12)12(b)(1+6%/2)2=er2、求以下名义利率的有效利率(a)8%compoundedmonthly?reff=(1+8%/12)12-1=0.083(b)5%compoundedsemi-annually?reff=(1+5%/2)2-1=0

2、.050625(c)10%compoundedcontinuously?reff=e0.1-1=0.1051713、以下四种利率哪项对投资者最优，为什么？(a)10%compoundedcontinuously.e0.1=1.105(b)10.3%compoundedmonthly.(1+10.3%/12)12=1.108(c)10.5%compoundedquarterly.(1+10.5%/4)4=1.109(d)10.6%compoundedyearly.1+10.6%=1.106因为1.109＞1.108＞1.106＞1.105所以，c)选项的利率对投资者最优。第四章

3、1、下表是各年期零息债券（面值1000元）的报价期限价格即期利率远期利率0.5年943.412%12%1年898.4711%10%1.5年847.6211.3%12%2年792.1612%14%（1）、请填写表中空格。此处均为半年复利一次的名义利率。（2）、现金流x=(x0,x0.5,x1,x1.5)为(-1020,85,85,1085)根据上表计算它的净现值和内部收益率。答：（1）、如图（2）、该现金流净现值为：85×0.9434+85×0.89847+1085×0.84762-1020=56.2内部收益率为：1020=85/(1+y/2)+85/(1+y/2)2+1085

4、(1+y/2)3当y=18%P=987.3当y=14%P=1039.36482、附息债券：（-pv,10,10,10,10,110）当Yield=5%时，请问第一次付息后，债券市值的下降幅度。解：设附息债券半年付息一次，当前价格为元，付息一次后价格为元。即，付息一次后市值下降4.92%。3、有一市政债券，票面利率5.5%，每半年付息一次，面值100元，到期日为12/19/2006,交割日为10/15/2004,到期收益率为4.28%。上一个付息日为6/19/2004，下一个付息日为12/19/2004。请计算该债券的全价和净价。解：由题意，市政债券按照30/360规则，，第一

5、步，计算全价第二步，计算应计利息第三步，计算净价净价=104.2646-1.772=102.4926（元）第五章1、P165-3.一个附息债券A，面值为1000元，期限2年，票面利率10%，1年支付1次利息。该附息债券的价格为1100元。有两个零息债券B和C，面值都是100元。B的期限是1年，价格为96元。C的期限为2年，价格为93元。请问附息债券的定价是否合理？如果不合理，请构建一个套利组合。解：根据题意，列表如下债券A11001001100B961000C930100由债券B得：，得由债券C得：，得以此给债券A定价：故债券A定价不合理，被低估了。套利组合为：买入1张债券A

6、，同时卖空1张债券B和11张债券C，每次获利19元。2、P165-4.有下面三种债券:债券票面利率期限（年）价格（面值100元）A6%5100B3%594C5%599请分析这三个债券是否合理？如果不合理，请说明理由。解：根据题意，列表如下（假设每年付息一次）债券价格A1006666106B943333103C995555105由债券A得：由债券B得：两式相减得：，即，代入解得：将以上两个参数给债券C定价：故债券C定价不合理，显然被高估了。3、P166-7.假定市场上存在A、B、C、D、E五种债券，这些债券的现金流量以及买入与卖出的价格见下表：债券面值价格（元）现金流量AskB

7、id123A10093.3291.81100B10090.4188.97100C10086.6584.14100D100108.02105.0788108E100112.70110.9012112投资者希望构建出一个债券组合，该组合在不同的时点至少产生如下现金流：时点1产生50，时点2产生200，时点3产生160。满足这一条件将有很多选择，但现在要求成本最低。问如何构建组合（不允许卖空）？解：设分别为投资者买入A、B、C、D、E债券的数量分别为投资者卖出A、B、C、D、E债券的数量目标函数：时点1的现金