饮酒与驾车的关系设计论文

《饮酒与驾车的关系设计论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、花k-1SS3-J攀枝花学院本科数学模型设计［饮酒驾车的数学模型］学生姓名：王哲辰同组学生姓名:王祝鹏，谯志成学生学号：200910801070200910801071200910801057院（系）：计算机学院年级专业：2009级计算机科学与技术2班指导教师：李思霖助理指导教师：无二0-0年十二月三十日饮酒与驾车的关系摘要针对酒后驾车问题，木文从实际情况出发并结合题设作出了合理的假设，并考虑了影响体液中酒精含量变化的因素一一吸收过程和代谢过程的同时进行，建立了一般微分方程模型。进而考虑到饮酒的快慢的不同，于是在一般模型的基础上乂得出了两个具体的模型。接下来用常数变易法对各个模型

2、进行求解，而且由题得知题中所给的数据符合具体模型I,于是我们用最小二乘法并借助于Matbb软件，对模型I所得的体液中酒精浓度关于时间的表达式进行拟合，得到了模型中吸收能力系数g和代谢能力系数方的值分别为2.0261和0.1842,到此时我们得到了可以用来解答题中问题的模型的解。于是我们就根据己知条件分别判断各问题符合的模型，再逐步地釆用Mathematica软件来一一解答了各个问题。解答问题1时，得到下午6点的体液中酒精的含量为18.8198毫克/百毫升，小于国家标准规定的20毫克/百毫升，而凌晨2点的为20.3968毫克/百毫升，大于国家标准规定的20毫克/百毫升，如此通过定量

3、的分析合理的解释了大李遇到的情况；在问题2中我们得到两种情况下分别在饮酒后11・6341小时、12.7169小时内驾车就会违反国家新标准，而通过对题中数据的分析比较可知此结果是很符合实际的；问题3中釆用了作图的方法并结合了高等数学中关于求驻点及求极值的相关知识，在问题2的前提条件下结合两种不同的情况来说明如何估计体液中酒精含量达到最大时的时间，如：在问题2中对两种饮酒方式求得分别在饮酒后1.35067小时和2.62436小时时体液中酒精含量达到最大值:124.638毫克/百毫升和116.682毫克/百毫升；对于第四个小问题，先根据模型I求解岀酒精被吸收的百分比，再由求无穷等比数列

4、的极限得岀体内酒精浓度的极限值，进一步算出每天酒精涉入量的极限安全值为8399.7毫克，相当于0.387瓶啤酒所含的酒精量。本文的最大特色在于运用合理的假设建立了一个针对酒后驾车问题的一般的微分方程模型，然后用常数变易法求出了其通解，这使得我们一开始就站在一个很高的理论高度，在这个理论的指导下，各种具体问题都变得非常容易求解，这就极大的简化了计算。此外，我们还对一般的模型进行了误差和灵敏度分析，利用微分方程的稳定性理论严格的证明了微分方程对初值与非齐次项都是渐进稳定的，这表明我们的模型是完全可行的。问题的提出据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮洒

5、驾车造成的占有相当的比例。针对这种严重的道路交通情况，国家量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气洒精含量阈值与检验》国家标准。新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克/百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克/百毫升）。大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样

6、多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1.对大李碰到的情况做出解释；2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。参考数据1.人的体液占人的体重的65%至70%,其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克/百毫

7、升），数据如下：时间（小时）0.250.50.7511.522.533.544.55酒精含量306875828277686858515041时间（小时）678910111213141516酒精含量3835282518151210774问题假设为了更简便的解决问题，我们在研究这个问题的过程中作岀以下假设：1•假设整体过程中人没有摄入任何影响代谢的药类物质和作剧烈性运动。2.人的吸收速率和代谢速率是恒定的。3.血液与体液中酒精的浓度相同。4•酒精代谢速率与当前血液中酒精浓度成正比。5