探索饮酒与醉酒驾车的联系

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1、探索饮酒与醉酒驾车的联系摘要本文解决的是一个司机安全驾驶与饮酒的问题，目的是通过建立一个数学模型来分析司机如何适量饮酒不会影响正常的安全驾驶。我们通过分析啤酒中酒精在人体体内胃肠与体液之间的交换机理，分别建立了在短时间喝酒与长时间喝酒两种情况下，胃肠和体液中的酒精含量的微分方程模型，使我们广大司机朋友对饮酒驾车的问题与现象更加的清楚明了。对于问题一：通过参照题所给的数据以及相关文献的分析求出短时间内喝酒的相关方程，并运用Mathematica中的解微分方程与拟合函数使方程更加符合该题的模型，从而得到短时间内酒精的含量变化为。进而探究小张两次喝酒的达标情况。对于问题二

2、：在问题一的基础上，我们对问题二进行了深究，把饮酒问题分成饮酒过程中与饮酒后人体内的酒精含量变化两部分。通过具体的分析与模型的建立，从而得到各时段人体内的酒精含量的变化为：①当时，②当t>T时最后，通过观察各时段人体内的酒精含量来判断是否喝一瓶酒只会饮酒驾驶不会醉酒驾驶。对于问题三：在问题二所建立的模型的基础上，把具体的饮酒数值代入，从而可得到饮酒后能够安全驾驶的相应时间。对于问题四：给司机汇报一下喝大量酒对身体的危害与酒后驾车的危险程度。结合模型，给一些想天天喝酒的司机朋友喝酒后驾车时间上的规定的一些建议。关键词：Mathematica,数据拟合，微分方程，酒精含

3、量，时间171.问题重述新的国家标准规定：驾驶人血液中的酒精含量大于(等于)20毫克/100毫升、小于80毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车，含量大于(等于)80毫克/100毫升的行为属于醉酒驾车。小张在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车。结合参考数据讨论以下问题：1.对小张碰到的情况做出解释；2.有人说只喝1瓶啤酒后开车不可能被定为醉酒驾车，最多只是饮酒驾车，你认为呢？3.根据模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？4.根据你做的模型并结合新

4、的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。2.模型的假设与符号说明2.1模型的基本假设(1)每瓶啤酒的酒精含量、体积基本相同.(2)酒精进入人体后,不考虑其它因素对酒精的分解作用.(3)酒精从胃转移到体液的速率与胃中的酒精浓度成正比．(4)酒精从胃转移到体液的速率与胃中的酒精浓度成正比．(5)如果在很短时间内饮酒,认为是一次性饮入,中间的时间差不计.　(6)将慢速饮酒看作是一个匀速过程.(7)小张的体重为70kg.(8)人体在各个时段对酒的消化能力一致，且没有因为身体、工作等其它因素影响其消化.2.2符号说明:酒精从体外进入胃的速率（单位：mg/h）

5、.:酒精从胃进入体液的速率（单位：mg/h）.:酒精从体液排出体外的速率（单位：mg/h）.:胃里的酒精含量（单位：mg）.:体液里的酒精含量（单位：mg）.17:体液的容积（单位：100ml）.:酒精从胃转移到体液的转移速率系数:酒精从体液排除体外的转移速率系数:体液中的酒精浓度（单位：mg/100ml）.:所喝酒的酒精量(短时间喝酒状态下胃中的初始酒精量)（单位：mg）.T:长时间匀速喝酒所用的时间或达到浓度最大值所需时间（单位：h）3.问题分析3.1问题一的分析我们就参考数据，做出合理的假设模型，然后结合数据拟合确定模型，再通过模型分别求出小张下午6点和凌晨2

6、点的血液中酒精含量，从而解释小张所碰到的情况。3.2问题二的分析结合模型来计算短时间和长时间喝1瓶啤酒后血液中酒精含量能达到的最大值，然后用最大值来和新国家标准来对比，从而判断属于醉酒驾车还是饮酒驾车，而且并计算出喝酒后多长时间才能正常驾车。3.3问题三的分析结合模型来观察短时间喝多少酒能全天候开车和长时间喝啤酒后血液中酒精含量的变化，然后结合饮酒驾车的标准来判断在一天当中是否仍存在不是饮酒驾车的时间段，进而判断天天喝酒是否还能开车。3.4问题四的分析先给司机汇报一下喝大量酒对身体的危害，且酒后驾车的危险程度，并结合模型给司机一些每天的饮酒量，速度的快慢以及饮酒后多

7、久才能再开车的一些建议。4.模型的建立与求解4.1模型的建立用、分别表示酒精在胃、体液中的酒精含量，表示体液中的酒精浓度。根据酒精从胃进入体液的速率与胃中的酒精含量成正比，速率系数为，酒精从体液排出体外的速率与胃中的酒精含量成正比，速率系数为。174.1.1短时间迅速喝酒的模型1）可以对胃建立如下方程：=⑴⑵将⑴式代入⑵式可得：⑶通过Mathematica求微分可得(附录1)：⑷当t=0时，⑸将⑴式代入⑷式可得：⑹联合⑸和⑹式可得：⑺2）又可以对体液（因为血液中的酒精含量与在体液中的大体是一样的，所以直接用体液的数据代替血液的）建立如下方程：=⑻⑼将⑺式和⑻式代