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《2018届高考数学复习——考前教材重温讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高考数学复习一一考前教材重温1三角函数与平面向量1.a终边与〃终边相同(。的终边在〃终边所在的射线上加伙WZ),注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.任意角的三角函数的定义：设。是任意一个角，P(xfy)是a的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是厂=jx2+y2>0,那么sina=：cosa=¥，tana=E(xH0),三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关.［应用1］已知角a的终边经过点P(3,—4),PJiJsina+cosa的值为・2.同角三角函
2、数的基本关系式及诱导公式.(1)平方关系：sin2a+cos2a=1.⑵商数关系：議.(3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限.角—an~a兀+a2兀一a712~a正弦—sinasina—sina—sinacosa余弦cosa—cosa—cosacosasina［应用2］cos竽+tan(—普)+sin21兀的值为［答案］3.正弦、余弦和正切函数的常用性质.函数y=sinxy=cosxy=tanx函数y=sinxy=cosxy=tanx单调性在7T71—㊁+2hc,㊁+2斤兀,k^Z±递增；在㊁+
3、2力兀，~^~-t~2/c7t,kEZ上递减在［（2丘一1）兀，2kii,kez±递增；在［2加，（2£+1）兀］,^ez上递减在卜今号+加上龙卜hi,,圧Z卷增最值JTx—2+2A71伙WZ)时,__匹丄JFmax—1；X—2十2加伙WZ)时，加n=-1x=2k7t(k^Z)^ifymax=1；x=tc+2Aji(A"GZ)吋，_Pn)in=—1无最值奇偶性奇偶奇对称性对称中心：&T,0）,kEZ对称中心：（刼+号，o圧Z对称中心：（号,o）,圧z7T对称轴：x=hc+ykez对称轴：x=kn,k
4、WTL无周期性2兀2兀兀［应用3］函数y=sin(—2x+号的递减区间是・「兀5［答案］加一辽，航+厉兀伙UZ)1.三角函数化简与求值的常用技巧.解答三角变换类问题要灵活地正用、逆用，变形运用和、差、倍角公式和诱导公式，进行化简、求值•常'用到切割化弦、降幕、拆角拼角等技巧.如:a=(a+“)—P,2a=(a+“)+(a—p),a=*［(a+0)+(a—0)］.a+¥=(a+0)_@_另'［应用4］已知a,0丘伴'兀丿’sin(a+“)=—sin(”_另=普,则cos(a+》2.解三角形.⑴正弦定理：盘
5、=為=為=2R(R为三角形外接圆的半径).注意：①正弦定理的一些变式：(i)a:b:c=sinA:sinB：sinC；(ii)sin/=务，bcsinB=云,sinC=云;(iii)tz=27?sinA,Z)=27?sinB,c=27?sinC；②已知三角形两边及一对角，求解三角形吋，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解，要结合具体情况进行取舍.在dlBC中，4>3Osin/>sinB..2I2_2(2)余弦定理：a2=b2+c2~2bccosA,cosA=等，常选用余弦定理判定三角形的形状.［应用5］
6、在中，a=书,b=也,力=60。，则・［答案］45。3.求三角函数最值的常见类型、方法.(l)y=tzsinx+/>(或acosx+b)型,利用三角函数的值域，须注意对字母Q的讨论.(2”=asinx+bsinx型，借助辅助角公式化成y=^2+Z?2sin(x+的形式，再利用三角函数有界性解决.(3)^=^sin2x+Z?sinx4-c3^,配方后转化为二次函数求最值，应注意
7、sinx
8、Wl的约束.(4"=osinx+bcsinx+d型,反解岀sinx,化归为
9、sinx
10、Wl解决.(5)尸osinx+Z
11、)csinx+d型，化归为/sinx+Bcosx=C型或用数形结合法(常用到直线斜率的几何意义)求解.(6)j/=6f(sina;+cosx)+6sinxcosx+c型，常令Z=sinx+cosx,换元后求解(1忏问.［应用6］函数^=sin2.v+sinx—1的值域为・［答案］［今，1_1.向量的平行与平面向量的数量积.⑴向量平行(共线)的充要条件：a//b(12、a
13、0
14、cos0,变形：a1=a2=^a,c
15、os0=a・b丽d在〃上的投影(正射影的数量)=祈.注意：〈a,〃〉为锐角Oa・〃>0且a,〃不同向;〈a,方〉为钝角Ua・b<0且a,〃不反向.［应用7］已知圆O为△/BC的外接圆，半径为2,^AB+AC=2AO9且
16、勿=AC
17、,则向量厉在向量荒方向上的投影为・［答案］38•向量屮常用的结论.⑴OA=XOB+mOC(L”为实数)，若久+“=1,则三点力，B,C共线;(2)在厶ABC^f若D是BC边的屮点，则力^(AB+AC)；(3)已
