3.1三视图的形成及投影规律

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1、课题§3-2三视图的形成及投影规律课型讲授授课日期月日授课时数2教学目标1、掌握三面投影面体系的建立；2、掌握三视图的形成及其投影规律；3、掌握三视图的方位关系。教学重点三面投影间的投影规律教学难点三面投影的画法学情分析板书设计§3-2三面投影的形成及投影规律一、三面投影面体系的建立三个互相垂直的平面组成的投影面体系正面V、水平面H、侧面W二、三面投影的形成V面：从前向后，正面投影H面：从上向下，水平投影W面：从左向右，侧面投影三、三面投影的投影规律主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等；四、三视

2、图的方位关系上下左右围主视，俯视左视分前后，靠近主视是后面，远离主视是前面。教学程序教学内容及教学活动教学手段与教学方法新授：§3-2三面投影的形成及投影规律一、三面投影面体系的建立物体是有长、宽、高三个尺度的立体，只通过物体在一个投影面上的投影，我们并不能确定物体在空间的位置和形状。因此，我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。为了准确地表达物体的形状和大小，我们选到互相垂直的三个投影面。三个投影面的名称和代号是：正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），代

3、号用字母“V”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），代号用字线“W”表示；水平位置的投影面称为水平投影面（简称水平面），代号用字母“H”表示。模型演示这三个互相垂直的投影面就好像室内一角，即像相互垂直的两堵墙和地板那样，构成一个三投影面体系。由于三投影面彼此垂直相交，故形成三根投影轴，它们的名称分别是：V面和H面相交的交线，称OX轴，简称X轴；H面和W面相交的交线，称OY轴，简称Y轴；V面和W面相交的交线，称OZ轴，倚称Z轴；X、Y、Z三轴的交点称为原点，用字母O表示。二、三面投影的形成将物体置于三

4、面投影体系中，按正投影法分别向三个投影面投射，由前向后投射在V面上得到的投影叫正面投影，反映形体的X坐标和Z坐标；由上向下投射在H面上得到的投影叫水平投影，反映形体的X坐标和Y坐标；由左向右投射在W面上得到的投影叫侧面投影，反映形体的Z坐标和Y坐标在三投影面体系中，按正投影原则画出物体的图形，称之为视图。把正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图。这三个视图我们称为物体的三面视图，简称为三视图。为了把空间的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投影面展开摊平。展开的方法是：正面（V）保持不动，水

5、平面（H）绕OX轴向下旋转90°，侧平面（W）绕OZ轴向右旋转90°，使它们和正面（V）摊成一个平面。讲解说明作图演示根据模型分析讲解由于投影面的边框是设想的，所以不必画出。三、三视图的关系及投影规律1、位置关系由图可知，物体的三个视图按规定展开、摊平在同一平面上以后，具有明确的位置关系，即：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。2、投影关系任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。在物体的三视图中，我们可以看出：主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度和宽度；左视图反映物体的高

6、度和宽度。由于三个视图反映的是同一物体，其长、宽、高是一致的，所以每两个视图之间必有一个相同的度量。因此，三视图之间的投影对应关系可以归纳为：主、俯视图长对正（等长）。主、左视图高平齐（等高）。俯、左视图宽相等（等宽）。上面所归纳的“三等”关系，简单地说就是“长对正、高平齐、宽相等”。对于任何一个物体，不论是整体，还是局部，这个投影对应关系都保持不变。“三等”作图演示关系反映了三个视图之间的投影规律，是我们看图、画图和检查图样的依据。3、方位关系三面视图中不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左

7、、右、前、后六个方位的位置关系。主视图反映了物体的上、下、左、右方位。俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。左视图反映了物体的上、下、前、后方位。应该注意，对于俯视图和左视图来说，凡是靠近主视图的一边（里面）是表示物体的后面；凡是远离主视图的一边（外面），是物体的前面。教学后记