存在性探索学案

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1、存在性探索-----二次函数与三角形探究一：1.如图，抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；yQC-31ABox总结：1知识点：2思想方法：6探究二：2.如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件

2、的Q点坐标；若不存在，请说明理由．总结：1。知识点：2.思想方法：6探究三：3.（2013•枣庄）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D（1）求h、k的值（2）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．总结：1.知识点：2.思想方法：6作业1.在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．

3、（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=-x2+ax+2经过点C①求抛物线的解析式；②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．2.如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=－2。与x轴交于A点和B点且AB=2，与y轴交于点C，（点A在点B右侧）(1)求此抛物线的解析式。(2)点P是（1）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位的速度从抛物线的顶点E向上运动。设点P的运动时间为t秒①当t为何值时，△PAC的周长最小？BACExyo②点P运动过程中，是否存在一点

4、P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。666