析微元法在江苏高考中考查

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1、析微元法在江苏高考中考查摘要：微元法是解决物理问题的基本思想方法之一，它贯穿于整个高中物理知识体系，也是大学普通物理常用方法。本文通过江苏高考压轴题的分析，意在归纳应用微元法处理电磁感应问题的方法和突破技巧。关键词：高考；压轴题；微元法；方法突破中图分类号：G633.7文献标识码：B文章编号：1006-5962(2013)05-0320-02高考命题以能力测试为主导，考查学生对基础知识、基本技能的掌握程度和运用所学知识分析、解决问题的能力。微元法是解决物理问题的基本思想方法之一，它贯穿于整个高中物理知识体系，也

2、是大学普通物理常用方法。在2006年至2009年江苏高考连续四年的压轴题，如出一辙地重点考查了用微元法解决电磁感应背景下的实际问题，考题灵活多变，能力要求很高。虽然题目有点难，但还是有规律可寻的。本文通过江苏高考题的分析，意在归纳用微元法处理电磁感应问题的方法突破，以期给您有所启发。1考题分析1.1(06年江苏高考19题第④问)如图1所示，顶角0=45°的金属导轨M0N固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，一根与0N垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定的速度vO沿导轨MON向右运动,导体棒

3、的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨的接触点为a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=00时，导体棒位于顶角0处，若在to时刻将外力撤去，求导体棒最终在导轨上静止时的坐标X.【分法突破】to时刻撤去外力后，导体棒的速度在不断变化，导体棒的有效长度也在不断变化，受力在变化，导体棒做变减速运动，用匀变速运动规律求位移显然不行。只能想到微元法来处理。设任意时刻t导体棒的坐标为X,速度为V,取很短时间At,研究过程为t-t+At,在At内导体棒的运动当作匀速运动，导体棒的有效长度、回

4、路中的电动势、电阻、电流等均视为一定，把微元过程中回路变化的梯形面积视为矩形面积，再对这些矩形元求和。【点评】本题进行了微元转化，由时间微元通过物理量的巧妙结合，转换为面积微元，面积又与三角形边长（位移）有关，从而使得位置坐标可求。1.2（07江苏高考18题第③问）如图3所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长1二0.2m、质量m=0.1kg.电阻R二0.1Q的正方形线框MNOP以v0=7

5、m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。【分法突破】求线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n,实质上就是求线框在水平方向上运动的最大位移，若求位移，必须知道线框的运动情况.经分析可知，线框竖直方向受到安培力的合力为零而作自由落体运动，水平方向受变化的安培力作变减速运动，所以只能用微元法处理。【点评】对题中变化的物理量取微元从根本上分为时间微元和空间微元。解法一中依据题目所求物理量直接取位移微元，用动能定理建立微观量与宏观量之间的关系，但必须清楚在Ax位移里是匀速运动，，否则

6、将无法进行下去。解法二中取最为常见的时间微元，但要换元才能得到要求的位移。3.（08江苏高考18题第③问）如图4所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为8,导轨光滑且电阻忽略不计•场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为dl,间距为d2•两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直.（设重力加速度为g）（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域，此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运

7、动时间均相等•求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率V.【分法突破】要求a穿出第k个磁场区域时的速率v,必须搞清楚a棒在磁场中的运动情况。a棒在无磁场区域作加速度a=gsin6的匀加速运动，在磁场中运动除受重力、支持力外，还要受到变化的安培力作用，而做非匀变速运动,不可能用匀变速运动规律求速度，再结合题中所给时间关系，应该想到时间微元法。【点评】此题情景较为复杂，不仅有两个棒，多个有无磁场区域交替出现，而且整个装置倾斜放置，考生

8、看到图形,心里发毛而无心作答。其实只要静心有耐心读完题目，按照常规的分析方法和思路进行，并不是高不可攀。依据题中所给速度及时间关系，若脑中有”处理非匀变速运动想到时间微元法”这样的稳定认知结构，此题还是可以一试的。某种程度上本题是在考查考生的心理承受能力。4.[2009江苏高考15题第②问]如图5所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为1、足够长且电阻忽略不计，导轨