微元法在高考物理中地的应用

《微元法在高考物理中地的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准文案微元法在高考物理中的应用河南省信阳高级中学陈庆威2013.10.06微元法是高中物理中的一个重要的思想方法。因其近年来在江苏高考物理试题中的频繁出现，尤其是它在2013年普通高等学校招生全国统一考试（课标卷I）第25题中的闪亮登场，让它在我们的高考备考中的地位变得更加重要。很多同学在学习过程中对这类问题因陌生而感到头痛，想集中训练又苦于很难在较短时间里收集到较好的题型，对很多顶尖的学生来说这类问题做起来也往往心有余而力不足。希望通过以下几个典型的微元法试题的训练，能让你从陌生到熟练。一、从真题中练方法例题1.（2013全国课标卷I）如图，两条平行导轨所

2、在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：mθLBC⑴电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；⑵金属棒的速度大小随时间变化的关系。【答案】⑴Q=CBLv⑵【解析】（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为精彩文档实用标准文案①平行板电容器两极板之间的电势差为②设此

3、时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有③联立①②③式得④（2）设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为⑤设在时间间隔内流经金属棒的电荷量为，按定义有⑥也是平行板电容器极板在时间间隔内增加的电荷量，由④式得⑦式中，为金属棒的速度变化量，按定义有⑧金属棒所受的摩擦力方向斜向上，大小为⑨式中，N是金属棒对于导轨的正压力的大小，有⑩金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a精彩文档实用标准文案，根据牛顿第二定律有⑾联立⑤至⑾式得⑿由⑿式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。T时刻金属棒的速

4、度大小为⒀例题2.（2007•江苏）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．解：（1）线框ＭＮ边刚进入磁场时，感应电动势精彩文档实用标准文案，感应电流，受到安培力的大小

5、Ｆ=（2）水平方向速度为0，（3）用“微元法”解线框在进入和穿出条形磁场时的任一时刻，感应电动势，感应电流，受到安培力的大小Ｆ=，得，在时间内，由牛顿定律：求和，,解得，线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n=，取整数为4。例题3.（2008•江苏）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．（设重力加速度为g）（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域

6、，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动△Ek．（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b精彩文档实用标准文案又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v．解：⑴因为a和b产生的感应电动势大小相等，按回路方向相反，所以感应电流为0，所以a和b均不受安培力作用，由机械能守恒得①⑵设导体棒刚进入无磁场区时的速度为,刚离开无磁场区时的速度为,即导体棒刚进入磁场区时的速度

7、为,刚离开磁场区时的速度为，由能量守恒得：在磁场区域有：②在无磁场区域：③解得：⑶用微元法设导体棒在无磁场区域和有磁场区域的运动时间都为，在无磁场区域有：④且平均速度：⑤精彩文档实用标准文案在有磁场区域，对a棒：且：解得:⑥因为速度是变量，用微元法根据牛顿第二定律,在一段很短的时间内则有因为导体棒刚进入磁场区时的速度为,刚离开磁场区时的速度为,所以,，所以：⑦联立④⑤⑦式,得（原答案此处一笔带过，实际上这一步很麻烦，以下笔者给出详细过程：④代入⑦得：，⑧⑧代入⑤得：⑨⑦+⑨得：。）a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等,所以a穿出任一个磁场区域时的速

8、率v就等于