活页作业二十

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1、活页作业(二十)复数的几何意义衷舷巩固》1.复数z=(/—2a)+(/—a—2)i对应的点在虚轴上，则a的值为()A.d=0或a=2B.a=0C.qHI且aH2D.dHl或。工2解析：T复数Z=(/—2g)+(q2—Q—2)i对应的点在虚轴上，672-2(7=0,・°・G=0或Q答案：A2.己知复数Z]=a+2i,Z2=—2+i,且

2、zd=

3、z2

4、,则实数a=()A.1B.-1C.1或一1D.±1或0解析：由题意得，p/+4=#4+lo/=i今口=±]答案：C3.向量页对应的复数为1+4i,向量亦对应的复数为一3+6i,则向^：OA+OB对应的复数为()A.—3+2

5、iB.-2+10iC.4-2iD.-12i解析：向量OA对应的复数为l+4i,向量OB对应的复数为一3+6i,所以0A=(l,4),OB=(—3,6),•所以0人+0〃=(1,4)+(—3,6)=(—2,10),所以向量04+0B对应的复数为一2+10i・答案：B4.复数z=log]3+ilog?+对应的点位于复平面内的第2解析:Vlogi3V0,log3*V0,・・・z对应的点在第三象限.2答案：三5.已知复数z=x—2+yi的模是2也，则点(兀，y)的轨迹方程是_解析：由模的计算公式得P(x—2)2+『=2返,.*.(x-2)2+/=&答案：(x-2)2+y2=

6、86.在复平面内，若复数z=(m2—m—2)+(m2—3m+2)i的对应点,(1)在虚轴上；(2)在第二象限；⑶在道线上.试分别求实数加的取值范•围.解:复数z=(nf—m~2)+(m2—3m+2)i的实部为m2—m~2,虚部为m2~3m+2.(1)由题意，得m2—m~2=0f解得m=2或777=—1.(2)由题意,7772—AH-2<0,得9.府—3加+2>0・—12或加V1.—l

7、z

8、的最小值为()

9、A.1B.2C.2^2D.4解析：由条件可得

10、z

11、=^/(x+l)2+(x—3)2=寸2/_徐+10=乜2(亍一2卄1)+8=乜2(兀一1)+22^2,即」z

12、的最小值为2迈.答案：C8.设复数z=(2r2+5r-3)+(r2+2r+2)i,胆R,则以下结论中正确的是()A.复数z对应的点在第一象限B.复数z—定不是纯虚数C.复数z对应的点在实轴上方D.复数z—定是实数解析：Tz的虚部r2+2r+2=(r+l)2+l恒为正，・・・z对应的点在实•轴上方，且z—定是虚数，排除D.又z的实部2r+5r-3=(r+3)⑵一1)可为正、为零、为负，.•・选项A、B不正确.答

13、案：c7.向星鬲对应的复数为zi=-3+2i,丽对应的复数22=1—：,则

14、“页+丽」为_・解析：因为向量Q4对应的复数为Z

15、=—3+2i,03对应的复数为Z2=l—i,所以鬲=(一3,2),5^=(1,一1),贝UO4+dB=(-2J),所^OA+OB=y[5.答案：远.8.己知复数z=(兀一l)+(2r—l)i的模小丁・帧，则实数兀的取值范围是•解析：由题意1)2+(2x—l)2

16、)1在复平面内的对应点分别满足下列条件？(1)位于第四象限；(2)位于x轴负半轴上；(3)在上半平面(含实轴).解：(1)要使点位于第四象限，须7272—8w+15>0■〃『+3加一28<0'772<3或〃7>5—7

17、zi

18、〉

19、z2咸立，试求实数a的取值范围.解：V

20、zil=^x4+.r2+l,

21、

22、z2

23、=

24、x2+«

25、,且创＞血

26、,•••p7ZRF+l>

27、,+d

28、对xeR恒成立“等价于(1-2d)/+(l-a2)>o恒成立•1—2f/=0,i不等式等价于不等式组①：.解得[1—矿>(),2・・.d=*时，o/+i—扌>0恒成立.(1-2Q0,或②••]/=—4(l—2d)(l_/)V0.解得一1VgV㊁.・；G丘一1,*.综上，可得实数G的取值范围是1aa^R,且一1Wy.