活页作业十四

《活页作业十四》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、閒1.己知△4BC中，ZA=30°fZB=60。，求证：a1时在R上

2、是增函数，当OVaVl时，在R上是减函数，故上述三段论的证明中“大前提”出错.答案：A3.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①）=COSX（XwR）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（xeR）是周期函数.A.①②③B.③②①C.②③①D.②①③解析：显然②是大前提，①是小前提，③是结论.答案：D4.函数「），=2兀+5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提;小前提;结论.答案：一次函数的图象是一条直线函数y=2兀+5是一次函数函数y=2x+5的图象是一条直线5.已知x>0,由不等式x+^2,x+

3、令=申+扌+吕三3,…，启发我们可以得到一般性答案:d6.如图，D,E,尸分别是BC,CA,上的点，ZBFD=ZAfDE//BA,求证：ED=AF,写出三段论形式的演绎推理.证明：因为同位角相等，两条直线平行，大•前提ZBFD与ZA是同位角，且ZBFD=ZA,小前提所以FD//AE.结论因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提DE//BA,且FD//AE,小前提所以四边形AFDE为平行四边形.结论因为平行四边形的，对边相等，大前提ED和AF为平行四边形AFDE的对边，小前提所以ED=AF.结论饨力提升》7.下面几种

4、推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，因为Z4和ZB是两条平行直.线被第三条直线所截所得的同旁内角，所以ZA+ZB=180°B.我国地质学家李四光发现小国松辽平原和屮亚细亚的地质结构类似，而巾亚细亚有丰富的石油，rti此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C.由6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7,…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和D.在数列｛如中，g=1,a”=¥（a”_i+—L）（心2）,rfl此归纳出｛如的通项公式解析：B、C、D选项是合情推理，A选项是

5、演绎推理.答案：A8.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：71是无理数；结论：7T是无限不循环小数A.大前提：无限不循坏小数是无理数；小前提：H是无限不循坏小数；结论：71是无理数B.大前提：兀是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：71是无理数D.大前提：兀是无「限不循环小数；小前提：兀是无理数；结论：无限不循环小数是无理数解析：A.小前提不正确；C、D都不是由一般性结论到特殊性结论的推理，所以A、C、D都不正确，只有B正确，故选B.答案：B

6、7.用三段论证明函数Ax)=x+^在(1,+8)上为增函•数的过程如下，试将证明过程补充完整：大前提：如果函数夬兀)满足：在给定区间内任取自变量的两个值Q，兀2,若兀1。2,则yuj勺匕2)，那么函数/U)在给定区间内是增函数.小前提:结论：所以函数几¥)=兀++在(1,+°°)上为增函数.解析：小前提要说明函数几¥)=兀+£对(1,+°°)内任意两个自变量萄，也，当兀

7、<^2时，答案：任取七，尤2丘(1，+°°)»X1VX2，则701)—心2)=——，由于155,入泌2故X

8、—兀2<0,兀

9、兀2>1，故X1X2—1>0,

10、所以/Ui)—/(兀2)<0,即TUl)勺8.“如图，在厶ABC中，AOBC,CD是/W边上的高，求证：ZACD>ZBCDff・.证明：在AABC中，因为CD丄AB,AOBC,①所以AD>BD,②于是ZACD>ZBCD.③则在上面证明的过程中错误的是.(只填序号)解析：由AD>BDf得到ZACD>ZBCD的推理的大前提应是“在同一三角形中，大边对大角”•，小前提是^AD>BLX而AD与BD不在同一三角形中，故③•错误.答案：③11.已知Gb,加均为正实数，且bS,求证：【出.写岀三段论形式的演绎推理.证明：因为不等式两边

11、同乘以一个正数，不等号方向不变，大前.提b0,小前提所以mb