资源描述:
《活页作业十四》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、閒1.己知△4BC中,ZA=30°fZB=60。,求证:a1时在R上
2、是增函数,当OVaVl时,在R上是减函数,故上述三段论的证明中“大前提”出错.答案:A3.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是()①)=COSX(XwR)是三角函数;②三角函数是周期函数;③y=cosx(xeR)是周期函数.A.①②③B.③②①C.②③①D.②①③解析:显然②是大前提,①是小前提,③是结论.答案:D4.函数「),=2兀+5的图象是一条直线,用三段论表示为:大前提;小前提;结论.答案:一次函数的图象是一条直线函数y=2兀+5是一次函数函数y=2x+5的图象是一条直线5.已知x>0,由不等式x+^2,x+
3、令=申+扌+吕三3,…,启发我们可以得到一般性答案:d6.如图,D,E,尸分别是BC,CA,上的点,ZBFD=ZAfDE//BA,求证:ED=AF,写出三段论形式的演绎推理.证明:因为同位角相等,两条直线平行,大•前提ZBFD与ZA是同位角,且ZBFD=ZA,小前提所以FD//AE.结论因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形,大前提DE//BA,且FD//AE,小前提所以四边形AFDE为平行四边形.结论因为平行四边形的,对边相等,大前提ED和AF为平行四边形AFDE的对边,小前提所以ED=AF.结论饨力提升》7.下面几种
4、推理过程是演绎推理的是()A.两条直线平行,同旁内角互补,因为Z4和ZB是两条平行直.线被第三条直线所截所得的同旁内角,所以ZA+ZB=180°B.我国地质学家李四光发现小国松辽平原和屮亚细亚的地质结构类似,而巾亚细亚有丰富的石油,rti此,他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C.由6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7,…,得出结论:一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D.在数列{如中,g=1,a”=¥(a”_i+—L)(心2),rfl此归纳出{如的通项公式解析:B、C、D选项是合情推理,A选项是
5、演绎推理.答案:A8.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:71是无理数;结论:7T是无限不循环小数A.大前提:无限不循坏小数是无理数;小前提:H是无限不循坏小数;结论:71是无理数B.大前提:兀是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:71是无理数D.大前提:兀是无「限不循环小数;小前提:兀是无理数;结论:无限不循环小数是无理数解析:A.小前提不正确;C、D都不是由一般性结论到特殊性结论的推理,所以A、C、D都不正确,只有B正确,故选B.答案:B
6、7.用三段论证明函数Ax)=x+^在(1,+8)上为增函•数的过程如下,试将证明过程补充完整:大前提:如果函数夬兀)满足:在给定区间内任取自变量的两个值Q,兀2,若兀1。2,则yuj勺匕2),那么函数/U)在给定区间内是增函数.小前提:结论:所以函数几¥)=兀++在(1,+°°)上为增函数.解析:小前提要说明函数几¥)=兀+£对(1,+°°)内任意两个自变量萄,也,当兀
7、<^2时,答案:任取七,尤2丘(1,+°°)»X1VX2,则701)—心2)=——,由于155,入泌2故X
8、—兀2<0,兀
9、兀2>1,故X1X2—1>0,
10、所以/Ui)—/(兀2)<0,即TUl)勺8.“如图,在厶ABC中,AOBC,CD是/W边上的高,求证:ZACD>ZBCDff・.证明:在AABC中,因为CD丄AB,AOBC,①所以AD>BD,②于是ZACD>ZBCD.③则在上面证明的过程中错误的是.(只填序号)解析:由AD>BDf得到ZACD>ZBCD的推理的大前提应是“在同一三角形中,大边对大角”•,小前提是^AD>BLX而AD与BD不在同一三角形中,故③•错误.答案:③11.已知Gb,加均为正实数,且bS,求证:【出.写岀三段论形式的演绎推理.证明:因为不等式两边
11、同乘以一个正数,不等号方向不变,大前.提b0,小前提所以mb