上海市复兴高级中学2018学年度第一学期高一（分班考）数学试题

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1、上海市复兴高级中学新生高一数学分班考一.填空题（每题4分，共48分）1.分解因式：-4x2—5x+6=2.若点戶（6-5⑦2q—1）在第一象限，则d的収值范围是3.如果（血一1）兀=1,那么代数式兀一3x+2的值是4.某同学的身高是1.8米,某一时刻他在阳光下的影子长约1.2米,与他相临的一•棵树的影子长为3.6米,则这棵树的高度是米5.已知点M是半径为5的0内的一点，且OM=3,在过点M所有弦中，弦长为整数的弦的条数是条6.如图，是半圆的直径，D是AC的屮点，ZABC=40°,贝\ZDAB=7.二次函数y=x24-or+

2、3,当兀取m知t）时，函数的值相等，则当兀取m+斤时，函数值是8.方程3x2-10x+Z;=0有两个正根，则实数£的取值范围是.9.已知菱形的边长为6,一个内角是60°,则菱形内切圆的半径是10.从-2,-1,1,2这四个数中，任何两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数R、b,则一次函数y=kx+b的图彖不经过第四彖限的概率为.11.集合中元素的三大性质为、、.12.设集合A={a,Q2,ab},3={l,d,b},a,bw/?且A=B,则a+b=二、选择题（每题4分，共16分）13.下列运算正确的是（）A.2-1=—2

3、B.（mn2）=mnC.a/9=±3D.（m2）3=/77614.顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形15.小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家,下面能反映当天小华爷爷离家的距离丿与时间X的函数关系大致是（）ABCD1.给出下列关于三角形的条件：①己知三边；②己知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④己知两边及其屮一边的对角。利用尺规作图，能做出唯一的三角形的条件是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④三、解答题（6+8+10

4、+12=36分）2.已知函数一=2与函数y=kx-2k的图像没有交点，求R的值x-3.A=^xor24-3x4-1=0,xg（1）若A中只有一个元素，求Q的值；（2）若4屮至多有一个元素，求Q的范围4.己知函数/（兀）=一++2做+1—门在兀w[0,l]有最大值2,求d的值5.如图，在RtABC中，ZACB=90°,D点是A3上一点，以为直径的0与边AC相切于点E,连接DE并延长，与BC的延长线交于点F。（1）求证：BD=BF；（2）当BC=3,AD=2时，求O的面积；（3）在（2）的条件下，判断DBF是否为正三角形？并说

5、明你的理由。参考答案一、填空题1.(x4-2)(3—4-x)162.-/31—10.—2611.无序性、确定性、互异性12.二、选择题13.D14.C15.B16.A三、解答题17.2或・39918.(1)a=—或a=0；(2)—或a=0；4419.a=—l或a=2；20.(1)证明略；(2)4兀:(3)DBF是边长为4的正三角形