三角形的外角教学设计111

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1、《三角形的外角》教学设计兴凯中学:李秋媛【教材分析】教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论一例题一练习”的陈述模式，而是采用“问题一探究一发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理可以使我们进一步确信这一数学结论是否正确。新教材力求体现“课程标准”实质，体现义务教育普及性

2、、基础性、发展性，体现学生主动学习的过程，以学生的发展为本，从学生熟悉情境出发，让学生亲身参与活动，进行探索和发现，以自己的亲身体验来获得知识和技能，力求提高学生的创新精神和实践能力。本节课的教材内容较好的体现了以上特点。【学情分析】七年级学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。学生的已有经验不同，学习情况不同，因此，在课堂教学上，，必

3、须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。【教学目标】知识目标：1、理解掌握三角形的外角定义，能熟练识别三角形的外角。方法与过程：2、理解掌握三角形外角与内角的关系，并会应用。情感价值目标：3、通过观察、实验、分析并运用空间想象的能力，体验数形结合、知识转化等思想、逻辑思维之美妙，感受数学学习之快乐。【教学重难点】教学重点1、理解三角形外角的概念，2、掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。教学难点：1、运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。【学生准备】学生：三角尺、铅笔、小剪刀教

4、师：多媒体【设计理念】新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”投入到知识在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习；从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我，我觉得这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题一探究一发现”的探究性教学方式。在学法指导上，本节课主要通过学生的动手实验、自主探索，概括出三角形外角与内角的关系；并通过交流探讨，说理论证，利用三角形内角与外角的关系进行相关计算。在课堂上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识一掌握知识一运用知识。【教学过程】:一、展示学习目标：1、理解掌握三角形的外角定

5、义，能熟练识别三角形的外角。2、理解掌握三角形外角与内角的关系，并会应用。3、通过观察、实验、分析并运用空间想象的能力，体验数形结合、知识转化等思想、逻辑思维之美妙，感受数学学习之快乐。二、探究一三角形外角的概念做一做（设计意图：创设一个有趣味的问题情境，为学习新知识设悬念）把AABC的一边AB延长到D,得ZACD,它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角.定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.探究二：三角形的外角与内角的关系。（一）、画一个AABC,你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试.同时想一想AABC的外角共有几个呢？

6、明确：1、每一个三角形都有6个外角.2、每一个顶点相对应的外角都有2个.3、每个外角与相应的内角是邻补角.（-）将ZA、ZC剪下拼在ZCBD的位置，同学之间相互交流，发现什么结论？（多媒体显示图形）设计意图：培养学生仔细观察能力，动手能力和语言表达能力。①CBD二ZC+ZA三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（三）、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系？（多媒体显示图形）ZACDZA（填写不等号）；ZACDZB（填写不等号）结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。小结：三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内

7、角互补；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。练习：（多媒体展示）探究三：三角形的外角和（多媒体展示）结论：三角形的外角和等于360。练习:（多媒体展示，学生运算）设计意图：让学生会运用三角形的外角性质解决问题，同时巩固三角形的内角和的性质，合理运用适当的解题方法解决问题，并让学生学会总结用最优化的方法解决问题。本节课总结：本节课我们学习了三角形的外角定义，能熟练识别三角形的外角。掌握了三角形外角与内角的关系，并能利用它们的关系进行实际运用。布置作业板书设计17.2.2三角形的外角外角的定义三角形内角