概率论与数理统计序言

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1、概率论与数理统计序言《概率论与数理统计》Probabilititheoryandmathematicalstatisties———研究随机现象的统计规律性《概率论与数理统计》的基本内容——概率论、数理统计与回归分析哈尔滨师范大学管理学院奥请运记百住年雅典小概率事件2004.8.28终2于:4发3生哈尔滨师范大学管理学院短道高栏中国第一哈尔滨师范大学管理学院刘翔领先不是一点点哈尔滨师范大学管理学院前言概率统计是研究随机现象数量规律的学科,理论严谨,应用广泛,发展迅速.不仅高等学校各专业都开设了本课程,而且在上世纪末，此课程特意被教育部定为本科生考研的数学课程之一，希望大家能认真学好这门不易学好的

2、重要课程.哈尔滨师范大学管理学院国外有关经典著作1.《概率论的分析理论》概率论的最早著作P.-S.拉普拉斯著1812年版2.《统计学数学方法》数理统计最早著作H.克拉默著1946年版2021-6-14哈尔滨师范大学管理学院概率(或然率或几率)——随机事件出现的可能性的量度——其起源与博弈问题有关。概率论是一门研究客观世界随机现象数量规律的数学分支学科。16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博中的一些问题；17世纪中叶，法国数学家B.帕斯卡、荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合的方法，研究了较复杂的赌博问题，解决了“合理分配赌注问题”(即得分问题)。哈尔滨师范大学管理学院对客观世界中随机现象的分析产生

3、了概率论；使概率论成为数学的一个分支的真正奠基人是瑞士数学家J.伯努利；而概率论的飞速发展则在17世纪微积分学说建立以后.第二次世界大战军事上的需要以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、控制论与数理统计学等学科。数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支学科。哈尔滨师范大学管理学院统计方法的数学理论要用到很多近代数学知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这样说：概率论是数理统计学的基础，数理统计学是概率论的一种应用。但是它们是两个并列

4、的数学分支学科，并无从属关系。哈尔滨师范大学管理学院本学科的应用概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中.例如1.气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与《概率论》紧密相关；2.产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，均要用到《假设检验》；哈尔滨师范大学管理学院3.寻求最佳生产方案要进行《实验设计》和《数据处理》；4.电子系统的设计,火箭卫星的研制及其发射都离不开《可靠性估计》;5.处理通信问题,需要研究《信息论》；6.探讨太阳黑子的变化规律时,《时间序列分析》方法非常有用;7.研究化学反应的时变率，要以《马尔可夫过程》来描述;哈尔滨师范大学管理

5、学院8.生物学中研究群体的增长问题时，提出了生灭型《随机模型》，传染病流行问题要用到多变量非线性《生灭过程》；9.许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描述，其涉及到的知识就是《排队论》。目前,概率统计理论进入其他自然科学。哈尔滨师范大学管理学院领域的趋势还在不断发展.在社会科学领域,特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题,都大量采用《概率统计方法》.法国数学家拉普拉斯(Laplace)说对了:“生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是概率的问题。”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美：

6、“概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计,那么我们就寸步难行,无所作为。哈尔滨师范大学管理学院“得分问题”甲、乙两人各出同样的赌注，用掷硬币作为博奕手段。每掷一次，若正面朝上，甲得1分乙不得分。反之，乙得1分，甲不得分。谁先得到规定分数就赢得全部赌注。当进行到甲还差2分乙还差3分，就分别达到规定分数时，发生了意外使赌局不能进行下去，问如何公平分配赌注？哈尔滨师范大学管理学院起源——博弈•16世纪,意大利的学者•17世纪中叶,Pascal(帕斯卡,法),Fermat(费玛)和Huygens(惠更斯,荷)•18世纪初(1713),奠基人Bernoulli(柏努利，法)—大数定律Gaus

7、s(德)，De.Moivre(棣莫费,法)•1812年,Laplace(拉普拉斯，法)—《概率的分析理论》•19世纪(1866),Chebyhev(切比雪夫，俄)—中心极限理论•20世纪(1933),kolmogorov(柯尔莫哥洛夫，俄)—概率公理化定义几乎在人类活动的一切领域中都能够不同程度地应用概率统计所提供的数学模型或方法。哈尔滨师范大学管理学院多如何学好概率统计做练以课堂教学为主，采用