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时间:2019-08-25
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1、三角形全等的判定(2)“边角边”判定定理教学设计安陆市木梓中学 徐保建教学内容:本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。学习目标:1、知识与技能:探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法2、过程与方法:经历探索三角形全等的判定方法的过程,能灵活地运用三角形全等的条件,进行有条理的思考和简单推理,并能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系。3、情感态度与价值观:培养学生合理的推理能力,感悟三角形全等的应用价值,体会数学与实际生活的联系。重难点与关键:1、重点:会用“边角边”证明两个三角形全等。2、会正确运用“SAS”判
2、定定理,在实践观察中正确选择判定三角形的方法,既是难点也是关键点。教学方法:采用“操作---实验”的教学方法,让学生有一个直观的感受。教学预习:1.自学课本P37-38面“探究3和例2”掌握“SAS”,进一步掌握证明格式。2.自我检测:(1).全等三角形判定方法2——“边角边”(即______)指的是_________________________________________________________________________________.(2).已知:如图1,AB、CD相交于O点,AO=CO,OD=OB.求证:∠D=∠B.分析:要证∠D=∠B,只要证______
3、≌______证明:在△AOD与△COB中,∴△AOD≌△______().∴∠D=∠B(______).(3).已知:如图2,AB∥CD,AB=CD.求证:AD∥BC.分析:要证AD∥BC,只要证∠______=∠______,又需证______≌______.证明:∵AB∥CD(),∴∠______=∠______(),在△______和△______中,∴Δ______≌Δ______().∴∠______=∠______().∴______∥______().教学过程:1、创设情境。复习全等三角形的性质,复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素,列举单独的一个或两个元
4、素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS、SAS、ASA、AAS。(AAA、SSA)2、导入新课活动1:画△ABC,∠B=60°BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来,看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系由活动1:让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。边角边判定定理:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)活动2:在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A'B'AC=A'C'∠B=∠B',观察△ABC与△A'B'C'是否全等。(强化类比“SAS”)由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS
5、”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。A3、例题讲解:1例1、若AB=BC,∠1=∠2D2B求证:△ABD≌△CBDC分析:拓展:由两个三角形全等还可以得出什么样的结论?例2、已知:点D分别是AD,BC的中点,BOA求证:AB∥CDDC4、练习:已知AB=DE,且AB∥DE,BE=CFDA求证:△ABC≌△DEFCEFB5、小结:1、根据边角边定理判定两个三角形全等,要找两边及夹角对应相等的三个条件。2、找出结论成立所需条件,要充分利用已知条件(包括图形中的隐含条件,如公共边、公共角等)并要善于运用学过的定义、定理。6、作业:课本P43T2,3P44T10
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