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时间:2019-08-25
《数学一轮复习指数函数公开课课件及教案公开课教案—》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、文数一轮复习——指数函数的图像与性质 一、教学目标 1、知识与技能目标: (1)掌握指数函数的概念(能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围); (2)会做指数函数的图像; (3)能归纳出指数函数的几个基本性质。 2、过程与方法目标:通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程,培养学生探究、归纳分析问题的能力。 3、情感态度与价值观目标:在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如体验从特殊到一般的学习规律,认识事物之间的普遍联系与相互转化,培养学生用联系的观点看问题,提高学生抽象、概括、分析、综合的能力
2、通过探究体会“数形结合”的思想; 二、教学重点和难点 教学重点:指数函数的图象和性质。 教学难点:指数函数的图象性质与底数a的关系。 教学关键:从实际出发,使学生在获得一定的感性认识和基础上,通过观察、比较、归纳提高到理性认识,以形成完整的概念;在理解概念的基础上充分结合图象,利用数形结合来扫清障碍。 课时安排:1课时 三、教法分析 (一)教学方式 直接讲授与启发探究相结合 (二)教学手段 借助多媒体,展示学生的做图结果;演示指数函数的图像 四、教学过程(一)基础自测1.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有
3、( )A.a=1或a=2 B.a=1C.a=2D.a>0且a≠12.函数在上的最大值与最小值之差为,则3.函数的图象恒过定点___________.4.如图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是( )A.a
4、)-1.5=21.5,又y=2x在R上为增函数,∴21.8>21.5>21.44.∴40.9>()-1.5>80.48.(2)∵0.80.5<0.90.5,又0.90.5<0.90.4,∴0.80.5<0.90.4.[点评与警示] 1.题为单调性法,可用单调函数比较几个数的大小.2.题为“搭桥”法,即当两个数不好比较大小时,可找到一个与题中两个数都能比较大小的数,从而利用“桥梁”解决问题.例2.已知函数.(1)作出图象;(2)由图象指出其单调区间与值域.解析: (1)由函数解析式可得y=
5、x+1
6、=,其图象由两部分组成:一部分是:y=x
7、(x≥0)y=x+1(x≥-1);另一部分是:y=3x(x<0)y=3x+1(x<-1).如图所示:(2)由图象知函数在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数.例3.已知f(x)=(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域、值域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)讨论f(x)的单调性.[分析] 由函数结构定义分析满足的条件,进一步应用指数函数的性质分析,奇偶性判断按其定义进行.[点评与警示] 问题(1)首先用分离常数的方法化简f(x)的表达式,然后求值域;问题(3)的单调性证明的关键是熟悉指数幂的代数变形.同时注意到指数
8、函数的性质直接受到底数a取值范围的影响,因此,求解时需要对a进行分类讨论.(四)巩固提升1.比较的大小:()_____3-(填“>”或“<”).2.设函数f(x)=a-
9、x
10、(a>0且a≠1),f(2)=4,则( )A.f(-2)>f(-1)B.f(-1)>f(-2)C.f(1)>f(2)D.f(-2)>f(2)3.不等式的解集为________.4.5.(2009·山东卷)函数y=的图象大致为( )(五)课堂小结(1)知识小结:指数函数的图象、性质及其综合应用(2)思想、方法小结:分类讨论、转化与化归、数形结合等数学思想;分离常数
11、法、定义法等解决与指数函数有关的单调性、值域问题。(六)作业布置全品第8讲巩固训练五、教学后记与反思。
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