课内比教学教案

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1、课内比教学教案5.2反比例函数的图象与性质（教案）课题反比例函数的图象与性质课型新授教学目标1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法重点和难点【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，能利用它们解决一些综合问题【学习难点】学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。教具准备投影片师生活动过程一.导入1.写出反比例函数的表达式:________________.2.反比例函数的图象是____________.3.反比例函数y=的图象在第_______

2、__象限内.4.反比例函数y=-经过点(m,2),则m的值______.5.反比例函数y=的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_______________.二.复习回顾1.反比例函数是一个怎样的图象？（反比例函数的图象是双曲线）2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；-6-当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.三、温故知新1、观察反比例函数y=、y=、y=的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（第一、三象限内）（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（x>0时，图象在第一象限；x

3、<0时，图象在第三象限。）（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样化？（在每一个象限内，y随x的增大而减小）2、如果k=－2,－4,－6,那么y=-、y=-、y=-的图象有又什么共同特征？①函数图象分别位于哪个象限内？（第二、四象限内）②在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？（在每一个象限内，y随x的增大而增大）3、小结：①反比例函数的图象是双曲线-6-②反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.4、随堂练习（

4、1）.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（2）.若关于x,y的函数y=图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________（3）.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）5、习题①下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;-6-在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.②(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)

5、都在反比例函数y=的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。解：∵k=4>0∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小∵x10,∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。∴y3>0,y20时,y2

6、=S3）6、议一议：观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:-6-(1)它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？（它们都不与坐标轴相交。是中心对称图形,对称中心是坐标原点.是轴对称图形,它们有两条对称轴.）7、填表分析正比例函数和反比例函数的区别四、巩固与思考1、反比例函数的性质:反比例函数y=k/x的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随x的增大而增大。2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。3、反比例函数的图象是

7、一个以原点为对称中心的中心对称图形。-6-4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=

8、K

9、五、作业vP155v习题：第1、2、3、4题教后随笔在新知与旧知的区别与联系中，既巩固了旧知，又加深了对新知的理解，可谓一举两得。而在这种比较中，也大大强化了数形结合思想，有利于突破本章内容的难点。本节课中，学生先从反比例函数的图像得到反比例函数的性质，而在比较的过程中，教师可以从解析式的角度去研究