函数图像中的平移与伸缩变换资料

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1、函数图像中的平移变换与伸缩变换一、函数图像的变换是高考中的热点，掌握变换规律的技巧能帮助我们准确、快速的解题。本节课我们学习变换中的平移变换与伸缩变换。现象：规律：y现象：y规律：X02Sin(-x)0-1010XSin(-x+)0-1010考查实质：X02Sinx010-10X0Sin2x010-104平移与伸缩变换的总结：（1）每一次变换仅对字母x、y而言。（2）变换具有“逆反性”（正向移则减，负向移则加）注意：实质上可看作为_________________二、例：将向左平移个单位得到_________________,再将它的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两

2、倍，得到的解析式为___________________，再将它的横坐标不变，纵坐标缩为原来的1/2,得到的解析式为________________。练习：1、将y=sinx的图像纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两倍，然后再向左平移个单位得到的解析式为：_______________2、为得到函数y=sinx-cosx的图像，只要将y=sinx+cosx的图像按向量平移,则等于__________注：右移2个单位下移3个单位，此时的图像按向量平移后的解析式为3、如何由的图像得到的图像。4三角函数作为函数中的一种，它的变换规律是应适用于一般函数，验证结论：上述两条也适用

3、于一般函数y=f(x)三、例1：将的图像向左平移两个单位，然后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的两倍，其解析式为：______________________例2：作的草图。练习：1、的反函数是，作的图像。2、将的图像纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两倍，然后再向左平移1个单位，所得的函数解析式为：________________3、若为偶函数，求的对称轴。4思考：1、定义在R上的函数若关于x的方程有3个不同的实数解，且，则下列说法错误的是A、B、1+a+b=0C、D、2、f(x)是定义在区间上的奇函数图像，令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是

4、2c-2-c2-2A、若a,则函数的图像关于原点对称B、若a=1,0﹤b﹤2,则方程g(x)=0有大于2的实根C、若a=-2,b=0,则g(x)的图像关于y轴对称。D、若a≠0，b=2,则方程g(x)=0有三个实根小结：1、记住函数图像的平移变换和伸缩变换的规律2、学会利用这一规律在实际中的应用，特别是与对称变换和函数性质的综合考查。3、学会特殊与一般的数学思想4