高三数学综合测试题10

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1、高三数学综合测试题(十)一.填空题:I^2—log91001—Y2.若/(-—)=%，则/(%)=•1+x3.求值:arccos(cos4)=.4.已知双曲线的焦距长为10,渐近线方程为3x-4y=2和3x+4y=10,则双曲线的方程为.n15.若a=log9—,b=log8、伍，c=—,则d、b、c从小到大顺次是.6.(73/x-l)11的展开式中第10项是.-1.7.复数z满足z+zz=—(1-/)",则乙=•48.计算：hm^n2+2n-n)=.〃T89.有5名乒乓球运动员，派3人上场比赛，其中甲打第一局的概率是・10.棱长为。的正方体ABCD—A]B】C]D]屮，过

2、AC作平行于对角线BD】的截面，则此截面的面积为.二.选择题：11.下列函数屮在(-00,0)±为增函数的是()2(A)y=-(x+1)2；(B)y=x3；(C)y二(丄)曲212.已知Q、b、/表示直线，a.0、7表示平面，有四个命题：a//b，则a、方与平面Q所成的角相等；a//b,则a、Q〃0,则Q、若若若(D)y=log

3、

4、x

5、.2〃与直线/所成的角相等；0与直线/所成的角相等；0与平面7所成的角相等.)若a〃0,则a、它们的逆命题((A)都成立；(B)都不成立；(C)只有(1)(4)成立；(D)只有13.若arccosx>1,则兀的取值范围是()(A)-1

6、osl:(B)0

7、余的棱长都是定值1,记体积为F(x),则函数F(x)在其定义域上()(A)是增函数，但无最大值；(B)是增函数，且有最大值；(C)不是增函数，且无最大值；(D)不是增函数，但有最大值.18.等差数列的前加项和为30,前2加项和为100,则它的前3加项和为()(A)130；(B)170；(C)210；(D)260・19.不等式lgx+lg(x-3)<1的解集是()(A)(-2,5):(B)(3,5)；(C)(0,5)；(D)(-5,2).16.若=1,贝ijsin2&等于()cos&sin&(A)1-V2；(B)V2-1；(C)2-2V2；(D)2/2-2.一.解答题：17.

8、设a为非零向量，且b丰c,求证：a・b=a・coa丄(b—c).18.已知：sin0=%sin(2a+0)(加工1).求证：rg(Q+0)="+1-m19.某商品在最近100天内的价格/(f)与时间'的函数关系为r-f+22,0GW40,虫Nr4/(叫1L一一r+52,40

9、C.25.A(V3,0)是定点，Q是圆X2+>-=4上的动点，线段AQ的垂直平分线交半径OQ于P点.(1)当Q在圆上运动时，求P点的轨迹方程；TT(2)过原点且倾斜角为/(0V/V—)的直线交P点轨迹于B、C两点，求AABC面积2的最大值及力值.26.已知数列｛an｝,4=1,an=an_xcosx+cos(n-l)x,n^2MneN.(1)写出E、如、勺，然后猜想｛色｝的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的猜想.高三数学综合测试题（十）答案■•■填空题：1.9]—X:2.；3c,,0-2)2•2龙—4；4.(y-D2=±1:5・a

10、；7.———1•c1—i:8.1:9.—；10.V62——Cl■2254选择题：11.D；12.B；13.A；14.C；15.D；16.D；17.D；18.C；19.B：20.D.三.解答题：2L证：>>>—a•h=a•cT>>>>：a•h—a•c=0—>—>(h———>c)=022.23.24.=>d丄(b—c).—>—>—>—>—>—>—>:・a・b=a・co。丄(b—c证：Tsin0=加sin(2a+0),/.sin[(a+0)—⑵=wsin[(a+0)+a

11、,»弘+0)=斗型空gl).1-m解：设口销售额为