资源描述：
《一元二次方程难题、易错题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一元二次方程24.已知二次三项式9x2-（w+6）x+w-2是一个完全平方式，试求血的值.15.若r=2-v-3^2+12x-9,则t的最大值为,最小值为已知：关于％的方程"1*一3（加一l）x+2加一3=0.nvc2-3（m-l）x+2m-3=0求证：加取任何实数时，方程总有实数根；（2010年广东省广州市）已知关于才的一元二次方程O?+加+1二0（dH0）有两个相等的2实数根，求竺「一的值。（6z-2）2+Z?2-42.（2009年广东中山）已知：关于兀的方程2x2+kx-l=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一
2、个根是-1,求另一个根及k值.3.（2009年重庆江津区）己知a、b、c分别是ZXABC的三边，其中a=1,c=4,且关于x的方程尢2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断AABC的形状.例1•当Q为何值吋，关于x的一元二次方程//+（2。一1）兀+1二0有两个实数根.例3.己知关于兀的一元二次方程（l-2Zr）x2-2VTMx-l=0有两个不相等的实数根,求£的取值范围.9(A)k<--49(C)k>--4例4.关于x的方程Ax2+3x-1=O有实数根，则k的取值范圉是（(B)k>--Rk^O49(D)k>--Rk^O4例：（F一x
3、）*■一5（兀~一兀）+6=0,求x的值例1、下列方程中是关于X的一元二次方程的是=0A3（x+1），=2（x+1）B变式：当k时，关于x的方程2+2兀=/+3是一元二次方程。例2、方程（m+2）x
4、w
5、+3/71x4-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为。★★3.若方程（m-l）x2+临•兀=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。★★★4、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（）A.m=n=2B.m=2,n=1C.n=2,m=1D.m=n=1例1、已知2），+）一3的值为2,贝i」4）“+2y+l的
6、值为。例2、关于x的一元二次方程@一2>2+兀+/一4=0的一个根为0,则a的值为。例3、已知关于x的一元二次方程ax2+Z?x+c=0（^^0）的系数满足ci+c=b,则此方程必有一根为。例4、已知是方程x2-4x+m=0的两个根，是方程y2-8y+5m=0的两个根，则m的值为o★1、已知方程x2+^-10=0的一根是2,则k为,另一根是oY+1★2、已知关于x的方程《?+也一2=0的一个解与方程——二3的解相同。x-l⑴求k的值；⑵方程的另一个解。★3、已知m是方程x2-x-]=0的一个根，则代数式m2-m-★★4、已知。是x2-3
7、x+l=0的根，则la1-6a=。★★5、方程—b)x24-(/?—c)xc—ci=0的一个根为()A—1B1Cb—cD—ci★★★6、若2x+5y-3=0,W>32v=。例3、若9（x-l）2=16（x+2）2,则x的值为o例2、若（4x+y『+3（4兀+y）—4=0,则4x+y的值为。变式1：（/+戸）2-{a2+戸）一6=0,勉2+沪二°变式2：若（x+y）（2—x—y）+3=0,则x+y的值为。变式3：若x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,则x+y的值为例3、方程扌+厨_6=0的解为（）例4、解方程：x2+2（V3+l）
8、x+2V3+4=0A.xx=_3,x=2B.X]=3^=—2例5、已知2x2-3xy-2/=0,则廿丄的值为兀一〉‘变式：已知2x2一3xy一2〉上=0,且兀>0,y>0，则廿丄的值为兀-y例1、试用配方法说明x2-2x+3的值恒大于0。例2、已知x、y为实数，求代数式x2+/+2x-4y+7的最小值。例3、已知x2+y2+4x-6j+13=0,ay为实数，求兀'的值。★★1、试用配方法说明一10兀2+7兀一4的值恒小于0。9111★★2.已知兀〜H—-—x4=0,则x—=Xxx★★★3、若心2-丁-3宀12兀-9,则t的最大值为,最小
9、值为★★*4、如果a+/?+Qc-—1=a—2+2Jb+1—4，那么a+2b—3c的值为(v_iV_v2+1例1、已知x2-3x+2=0,求代数式一的值。x-例2、如果〒+兀_1=0,那么代数式x3+2x2-7的值。32例3、已知淀一元二次方程宀3小=。的一根，求的值。例1、若关于x的方程F+14kx-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是例2、关于x的方程+2mx+m=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m>1B.m>0C.m1D.m>1例3、已知关于x的方程F-仗+2）无+2k=0（1）求证：无论k取何值时，方程总有实数根
10、；⑵若等腰AABC的一边长为1,另两边长恰好是方程的两个根，求4AEC的周长。例4.已知二次三项式9对—(m+6)x+—2是一个完全平方式，试求加的值.例乩加为何值时，方程组/+2b=6,nvc+y=3.有
