分式典型易错题难题

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1、WORD格式整理分式一分式的概念一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．整式与分式统称为有理式．在理解分式的概念时，注意以下三点：⑴分式的分母中必然含有字母；⑵分式的分母的值不为0；⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开．与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（）②分式无意义：分母为0（）③分式值为0：分子为0且分母不为0（）④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（

2、A+B=0）增根的意义： （1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。 （2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。一、分式的基本概念【例1】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，，【例2】代数式中分式有（）A.1个B.1个C.1个D.1个练习：下列代数式中：，是分式的有：.专业知识分享WORD格式整理二、分式有意义的条件【例1】求下列分式有意义的条件：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺【例2】⑴为何值时，分式有意义？⑵要使分式没有意义，求的值.【例3】为何值时，分式有意义？为何值时，分式有意义？【例4】

3、若分式有意义，则；若分式无意义，则；【例5】⑴若分式有意义，则;⑵若分式无意义，则;练习：当有何值时，下列分式有意义1、（1）（2）（3）（4）（5）2、要使分式有意义，则须满足的条件为．3、若有意义，则().A.无意义B.有意义C.值为0D.以上答案都不对专业知识分享WORD格式整理4、为何值时，分式有意义？三、分式值为零的条件【例1】当为何值时，下列分式的值为0？⑴⑵⑶⑷⑸⑹（7）（8）【例2】如果分式的值是零，那么的取值是．【例3】为何值时，分式分式值为零？练习：1、若分式的值为0，则的值为．2、当取何值时

4、，下列分式的值为0.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）四、关于分式方程的增根与无解专业知识分享WORD格式整理它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解．现举例说明如下：【例1】解方程【例2】解方程．【例3】例3若方程=无解，则m=——．【例4】（1）当a为何值时，关于x的方程会产生增根（2）若将此题“会产生增根”改为“无解”，即：a为何值时，关于x的方程无解？练习：1、当k

5、为何值时，方程会出现增根？2、已知分式方程有增根，求a的值。3、分式方程有增根，则m的值为多少？专业知识分享WORD格式整理4、a为何值时，关于x的方程有解？5、关于x的方程-2=有一个正数解，求m的取值范围。6、使分式方程产生增根的m的值为___________7、当m为何值时，去分母解方程＋＝0会产生增根。8、若方程会产生增根，则（　）A、B、k=2C、k=－2D、k为任何实数9、若解分式方程产生增根，则m的值是（）A.－1或－2B.－1或2C.1或2D.1或－210、已知关于的方程有负数解，求的取值范围。1

6、1、当m为何值时，关于x的方程无实根分式二分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：（M不为0）专业知识分享WORD格式整理2．分式的变号法则：【例1】分式基本性质：（1）（2）（3）（4）【例2】分子、分母的系数化为整数不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）（3）（4）练习：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．　　　　⑴　　　　⑵【例3】分子、分母的首项的符号变为正号不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）练习：；（2）【例4】未

7、知数同时扩大或缩小相同的倍数1、若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？⑴⑵⑶2、若，的值都缩小为原来的，下列分式的值如何变化？（1）（2）（3）专业知识分享WORD格式整理练习:1．如果=3，则=（　　）　A．B．xyC．4D．2．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　）　A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的3．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　）　A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的D．不变4．如果把分式中的x和y的值都缩小为原来的，那

8、么分式的值（　　）　A．扩大3倍B．缩小为原来的C．缩小为原来的D．不变5．如果把分式中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（　　）　A．扩大为原来的4倍B．缩小为原来的　C．扩大为原来的16倍D．不变6．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）　A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变7．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A扩大5倍B