分式题型-易错题-难题-大汇总

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1、.分式单元复习（一）、分式定义及有关题型一、分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式。概念分析：①必须形如“”的式子；②可以为单项式或多项式，没有其他的限制；③可以为单项式或多项式，但必须含有字母。例：下列各式中，是分式的是①1+②③④⑤⑥⑦练习：1、下列有理式中是分式的有（）A、B、C、D、2、下列各式中，是分式的是①②③④⑤⑥⑦1、下列各式：其中分式共有（）个。A、2B、3C、4D、5二、有理式：整式和分式统称有理式。即：例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上①②③④0⑤⑥⑦整式：；分式。三、分式有意义的条件：分母不等于零①分式有意义：分

2、母不为0（）②分式无意义：分母为0（）③分式值为0：分子为0且分母不为0（）④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）...⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数）例:当x时，分式有意义；当x时，有意义。练习：1、当x时，分式无意义。8．使分式无意义，x的取值是（）A．0B．1C．D．2、分式，当时有意义。3、当a时，分式有意义．4、当x时，分式有意义。5、当x时，有意义。分式有意义的条件是。4、当x时，分式的值为1；2．（辨析题）下列各式中，无论取何值，分

3、式都有意义的是（）A．B．C．D．（7）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.四、分式的值为零说明：①分式的分子的值等于零；②分母不等于零...例1：若分式的值为0，那么x。例2.要使分式的值为0，只须（）.（A）（B）（C）（D）以上答案都不对练习：1、当x时，分式的值为零。2、要使分式的值是0，则的值是；3、若分式的值为0，则x的值为4、若分式的值为零,则x的值是5、若分式的值为0，那么x。6、若分式的值为零，则7、如果分式的值为0，那么x的值是（）A．0B.5C．－5D．±5分式有意义的条件是　　　　　，分式的值等于零的条件是　　　　　　。（9）已知当时

4、，分式无意义，时，此分式的值为0，则的值等于（）A．－6B．－2C．6D．2使分式的值为正的条件是若分式的值为正数，求a的取值范围2、当x时，分式的值为负数．（3）当为何值时，分式为非负数.3、若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是☆典型题：分式的值为整数：（分母为分子的约数）...练习1、若分式的值为正整数，则x=2、若分式的值为整数，则x=8、若x取整数，则使分式的值为整数的x值有()A．3个B．4个C．6个D．8个（二）分式的基本性质及有关题型分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。1．分式的基本性质：2．分式的变

5、号法则：例1：①②测试：1.填空：；;=．=；例2：若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（D）.（A）（M为整式）（B）（M为整式）（C）（D）5、下列各式中，正确的是（）A．B．=0C．D．题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数....（1）（2）练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）（2）1．（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A．10B．9C．45D．904．不改变分式的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是1、不改变分式的值，使分式的分子

6、、分母中各项系数都为整数，2、不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是题型二：分式的符号变化：【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。①=②=③=2．（探究题）下列等式：①;②;③;④中,成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④3．（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）A．B．C．D．...题型三：分式的倍数变化：1、如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值2、.如果把分式中的x,y都扩大10倍,那么分式的值3、把

7、分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（C）.（A）扩大2倍（B）扩大4倍（C）缩小2倍（D）不变.7、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍2、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A、B、C、D、（三）分式的运算4.分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下