高一期末考试数学试卷

《高一期末考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2010——2011学年度第一学期期末考试高一数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.集合人={3,2“},〃=仗,切,且?1介3={2},则AUB二▲2.己知函数/（%）=log3x,x>02X,x<03.已知OA=(-1,2),OB=(39m),若刃丄帀，贝!jm=▲1.{1,2,3};12.43.44."是第一象限角，tana则sina=5•已知向量a=(sinx,cosxb=(1,-2),且a〃亍，贝!jtanx=▲・5、227•中6.函数/(兀)=存+nvc+1是偶函数，则实数加=A・6._07.函数y=sin2x+s

2、inx-1的值域为A8•己知直线厶：or+3y+l=0,/2:2x+（a+l）y+l=0,若厶〃厶，则实数G的值是A.&-39.关于直线和平面％0,有以下四个命题：①若加〃°,”〃0,all/3,贝（JmHn；②若加〃n,/hug,n丄0,贝!Ja丄0;③若aCl0=〃2,mHn9贝!jnilanil/3；④若加丄n,a[p=m9贝！j/?丄a或〃丄0.其中假命题的序号是▲・9.①③④10.若方=1"=血，若（方-初丄方，则向量方与乙的夹角为▲10.71711.过点尸（一4,3）作-2x-24=0的切线，则切线方程是▲11.兀=—4或8x—15y+77

3、=012•若函数f（x）=av-x-a（a>0且azl）有两个零点，则实数a的取值范围是▲・答X2+y2=2相交于两点，O为原点，则案：a>116113.直线x+2y+V5=0与13.0OAOB=14.已知/(x)=log3x+2(xe[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的]大值是—▲13.13二、解答题(本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)14.(本小题满分14分)已知向量b=(7/7,sin2x),c=(cos2x,nxgRJ(尢)=/c,若函数/(x)的图象经过点(0,1)和(―,1).4(1)求加、兀的

4、值；(2)求/(x)的最小正周期，并求广(兀)在xg[0,—]_h的最小值；4(3)当f(-)=-,ae[0,^]时，求sina的值.2515•(I)/(x)=mcos2x+nsin2x.fM的最小正周期为71.(III)•••煜冷CBg[0,f],•冷G+沪乎.•••当“。或V时，心的最小值为1.11••••cosa+sina=—,•••cosa-——sin(X55两边平方得25sin2a-5sina-12=0,解得sina=—或sina=——••••ae[0因"・・sina=—.15.(本小题满分14分)如图，已知三棱锥A—BPC中，AP丄PC,AC

5、丄BC,M为AB中点，D为PB中点，且APMB为正三角形。(1)求证：DM〃平面APC；(2)求证：平面ABC丄平面APC；16、证明：(I)由已知得，MD是AABP的中位线••・MDU面APC,APu面APC・・・MD//AP・•・MD//面APC(II)•/PMB为正三角形，D为PB的中点・・・MD丄PB,:.AP丄PBXvAP丄PC,PBnPC=P:.AP丄面PBC6分•・•BCu面PBC・•・AP丄BC又・・•BC丄AC,ACr^AP=A:.BC丄面APC・・・8分•・•BCu面ABC・•・平面ABC丄平面APC10分13.（本小题满分14分）

6、已知圆C:x2+b_2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线使以/被C截得的弦AB为直径的心C?若存在求出直线/的方程；若不存在，请说明理由.17.x-y+4=0或兀-y-2=014.（本小题满分16分）为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度必与时间t满足关系式：y}=4-at（0

7、<3.t射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。（1）若a=l,求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围.13.（本题满分16分）解：（丨）设对棊病人同时进行注射与□服后.病人血液中的药物总浓度为丿（2分）（4分）(07-2/2・■•当r=—时，/

8、.=————…………一…4434（2）由题意：-m+VT+4(0