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《高三数学（理）高考复习作业选（实验班）(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、班级姓名训练日期:—月—日1.已知函数/(尢)=(丄)日切3。当d=l吋，/(X)的单调递减区间为;当d=-1时，/(X)的单调递增区间为•2.设全集U=R,集合A={xeEx2-2x-3>0}fB={xe^
2、x-^>3},则CM二；若（kA）Ab=0,则实数d的取值范围是.、5a13.设a,Pg（0,龙），sin（Q+0）=w，tany=y.贝Ucos0的值是_b+ccosfl+cosC4若实数“满足宀宀張则手的取值范围是在4ABC中.角凡B,C所对的边分别为ab.c.已知——；cos/f(II)若a+〃==求厶ABC的面枳.如图，在三棱锥P-ABC中，3C丄平面APC,AB=2
3、屁AP=PC=CB^2.(I)求证：/F丄平面F3C；(II)求二面角P—人B-C的大小.7.己知抛物线C:y2=2px(p>0)±的点(2,a)到焦点F距离为3・(I)求抛物线的方程；(II)设动直线/与抛物线C相切于点A,且与其准线相交于点B,问在坐标平面内是否存在定点D,使得以AB为直径的圆恒过定点D?若存在，求出点D的坐标。若不存在，说明理由。&己知函数f(x)二x'—ax—a。(I)若存在实数x,使f(x)<0,求实数a的取值范围；(II)设g(x)=
4、f(x)
5、,若对任意实数a,存在xoe[O,1]使不等式g(xo)>k恒成立,求实数k的取值范围。1①［1,+Q②［-2,
6、1］4[1-V2,2)U(2/1+V2]16.体小題满分15分)abc昶:(I〉因为-^—=^—=^7，sin?!sitinsinC“亠•ab+c小sinAsin5+sinC故由=得•cosAcosB+cosCcosAcosB+cosC按理得sincosj8-cos/4sin5=sinCcosA一cosCsin>4>即sin(>4-B)=sin(C-^1)・所^a-B=C-A或A-B^C-A=兀(不合題激，舍去)，即2A=B+C,又因为/1+B+C=7c,所以A=-.3(II)由a2=b2+c2-2bccosA得护+c2-be=9.即(b+c)2-3Ec=9・解得b+cS6.当且仅当
7、0=c=3时，b+c有最大值6.17.(本小题満分15分)(I)证明：因为BC丄面APC,AC,APu面APC,所以BCLAP,BC丄AC.因为AB=2/3,CB=2，所以AC=2近・2分4分6分8分10分13分15分2分5分又因为AP=PC=2,所以AC2PA2PC2,故4P丄PC因为PCHBC二C,所以/LP丄平面PBC・（JD解法一：^AC中点0,则P0LAC.由BC丄面APC可如面APC丄面ABC,从而F0丄而4BC・如图，过点0作CB的平行线，產立空间直角坐标系0—矽z.所以兄（运,0,0）,3（—血,2,0）,C（—迈,0,0）,P（0,0“）・9分显然，面肋（？的法向
8、=（0,0,1）10分C设面以〃的法向fit齐=（x,”z）,则AP-n=0,ABn=Q.+^[iz=0?l-2>/2x+2y=0.令x=lr得面M〃的一个法向=（1,72,1）12分mn
9、设二面角P-AB-C的平面角为0,则
10、ccs0
11、=1=r-^=-m-n2：.e所以二面角P-AB-C的大小为-・315分解法二：因为BC丄平面&PC,所以面APC丄平面ABC・在面APC内作尸0丄4C-于0,则"Q丄平面ABC:--一;、过0作07?丄MB于7?,连按PR.M«JZPRQHP为二面角P-AB-C的平而角…11分APPCl在R仏4PC中,PQ==近,AC在Rt^ABC中■从而二面角S
12、Y的大小吟JfctanzrP7?2=—=>/3.19.（I）由条件知#=1，即p=2,所以抛物线的方程为/=4x：（II）设动直线/方程x=ty+b（显然fHO）.则点8（-1,则，联列得：F=4（e+b）,y=4x所以△=16,+16方=0.得b=-t2故可设点月坐标为（几2小)，D(nttti)f则AD—(77?——2/)>BD=(加+1,〃+"因为D在以理〃为直径的圆上，所以丄8D,所以7D•丽=0,即(加一尸,〃-力).(加+］/+土)=0化简整理，得(I—加)/—3川+—+("】+“】+/—2)=0,12分20・(I)因为几Y)=(X一少一£一口,所以当卫仅当m=.〃=
13、0时，上式对任意/eRM成立,即存在Z>(L0),使得以,4〃为宜径的圆恒过点ZX当且仅当1］上的最大值为M(")・所以寂1)}=剛令+“1-如}・--一。<0时，存在实数•「使/(x)<0,4解得a<—4或a>0.(11)记函数g(x)=
14、f(x)冃(x—纾一：一a
15、在区间［0,24(1)当^<0时，/(X)在区间［0,1］上递增，且/(0)=—诊0,所以当xW［0J］时，g(x)=/(x)唤=/(!)=!-2a・(2)当0<亠1・即0VaW2时，/((
