高一下学期期末质量检测数学试题(2)

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1、第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={x

2、x2-5x-6<0,xGZ}»则集合A屮含有的元素个数是（）A.2B.3C.5D.6【答案】D【解析】分析：解出集合中的不等式，得到集合中的元素即可得到结果.详解：集合A={x

3、x?・5x・6<0,xGZ}={x

4、-1b,那么下列不等式一定成立的是（）A.-2a>-2bB.c-a>c-bC.a+c>b+cD.

5、a2>b2【答案】C【解析】分析：根据题目中所给的条件，结合不等式的性质得到大小关系.详解：a>b,-2a<-2b,故A不正确；c-ab+c,C正确；Da2>b2不一定正确，当a,b为负数时，不等式不成立.故答案为：C.点睛：这个题目考查了根据已知条件得到不等式的大小关系；两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.3.^sin（--a）=—,则cos2a等于（）232211A.-B.——C•一D.——9933【答案】D*【解析】分析：根据三角函数的诱导

6、公式得到»=cosa,再由二倍角公式得到最终结果.3详解：sin（--a）=—=cosa,cos2a=2cos2a-l=233故答案为：D.点睛：本题主耍考查同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式、二倍角的正弦公式的应用,属于基础题.化简求值的题目中,常用的还有：sina+cosa,sina-cosa,sina*cosa,这三者我们成为三姐妹，结合siJa+cos'aF，可以知一求三。1.不等式ax?-x+caO的解集为{x

7、-2

8、-2

9、数的关aa系求得a=-1,c=2,从而得到函数y=ax2-x+c=-x2-x+2=-(x-1)(x+2),由此得到函数y=ax2-x+c的图象.详解：•・•不等式ax2-x+c>0的解集为{x

10、-2

11、-2

12、化为0,再分式化整式，转化为二次，结合二次函数的图像得到解集.1.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：今有五人分六钱，令前三人所得与后二人等，各人所得均增，问各得几何？其意思是“已知A,B,C,D,E”五个人分重量为6钱(“钱”是古代的一种重量单位)的物品，A,B,C三人所得钱数之和与D,E二人所得钱数Z和相同，且AB,C,D,E每人所得钱数依次成递增等差数列，问五个人各分得多少钱的物品？”在这个问题中，C分得物品的钱数是()A.?钱B.《钱C.°钱D.?钱【答案】c【解析】分析：根据题意设每个人得到的物品的钱数为等差数列屮的项，各项Z和为6,根据等差数列的性质

13、得到第三项为。钱.详解：设5个人分得的物品的钱数为等差数列中的项，apa2,a3,....a6,则aj+a2+a3=a6l4十a5»ai+a2+a3-a4+a5=6=5a3,a3=■-点睛：这个题目考查的是等差数列的性质和应用；解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目屮涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。2.若原点0(0,0)和点A(l,l)在直线x+y=a的两侧，则实数a的取值范围是()A.(-oo,0)U(2,+oo)B.(0,2)C.{0,2}D.[0,2]【答案】B【解析

14、】分析：因为原点0和点P(1,1)在直线x+y・a二0的两侧，所以(-a)•(1+1-a)<0,由此能求出a的取值范圉.详解：因为原点0和点P(1,1)在直线x+y-a=0的两侧，所以(・a)・(1+1-a)<0,解得0

15、2a-b

16、的值为()A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】分析