高一下学期期末考试数学（理）试卷

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线x+y-3=0的倾斜角为（）A.45°B.120°C.135°D.150°【答案】C【解析】【分析】先根据方程得斜率，再根据斜率与倾斜角关系求结杲，一3兀【详解】因为x+y-3=0,所以y=-x+3,k=-l=tana-e-a=—,选C.4【点睛】本题考查斜率以及倾斜角，考查基本求解能力.2.若点（0,扌）到直线l:x+3y+m=0（m>0）的距离为価，则口=（）17A.7B.—C.14D.17

2、2【答案】B【解析】【分析】根据点到直线距离公式列方程，解得结果.【详解】由题意得:【点睛】本题考查点到直线距离公式，考查基本求解能力.3.圆台的体积为7兀，上、下底面的半径分别为1和2,则圆台的高为（）A.3B.4C.6D.2【答案】A【解析】【分析】根据圆台体积公式列方程，解得高.1.c【详解】由题意得-hxz（广+1x2+2?）=7兀・・・h=3,选A.【点睛】本题考查圆台体积公式，考查基本求解能力.1.给出下列四种说法:①若平面o//卩,直线aca,bup,则a//b；②若直线a//b,直线a//

3、a,直线b//

4、3,则a//卩;直线aua,贝④若直线a//a,a//p,则其中正确说法的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D【解析】【分析】根据线面关系举反例否泄命题，根据面面平行立义证命题正确性.【详解】若平面W/卩,直线aco,bcp,则a,b可异面;若直线a//b,直线a//（x,直线b//p,则a,卩可相交，此时乩b平行两平面的交线;若直线a//a,a//p,则oi•卩可相交，此时a,b平行两平面的交线；若平面aZ/卩，直线aua,贝％与卩无交点，即a//

5、3；选D.【点睛】本题

6、考查线面平行关系，考查空间想象能力以及简单推理能力.2.设等差数列｛〜｝的前n项和为％,若11,知+%—6,则当»取最小值时,n等于（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】【分析】先根据条件解出公差，再根据等差数列求和公式得気，最后根据二次函数性质求最值収法.【详解】因为％=-H,a4+a6=・6,19所以2引+8d=-6d=2Sn=—11n+—n（n—1）x2=n"—12n,因此当n=6时,取最小值,选B.【点睛】本题考查等差数列和项，考查基本求解能力.1.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是

7、（）A.直r3B.巴cr3C.巴r3D.也tr3248248【答案】C【解析】【分析】先求圆锥底圆半径，再求高，最后根据锥体体积公式求结果.【详解】因为27ur=-x27cR・•・r=-R,h=—R,V=^7cr2h=•—R=-^tcR3,选C.122334224【点睛】本题考查圆锥侧面积以及体积，考查基本求解能力.2.如图，在RtAABC中,乙ABC=90°,P为AABC所在平面外一点，PA丄平面ABC,则四面体P-ABC中直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】根据线面

8、垂直得线线垂直，根据线线垂直确定直角三角形的个数.【详解】因为PA丄平面ABC,所以PA丄AB.PA丄AC,PA丄BC,因为乙ABC=90。，所以BC丄平面PAR,即BC丄PB,因此△ABC,AABP,AAPC,APBC为直角三角形，选D.【点睛】本题考查线面垂直判定与性质，考查基本分析论证能力.3.已知水平放置的AABC用斜二测画法得到平面直观图山0&是边长为a的正三角形，那么原来AABC的而积为（）【答案】D【解析】【分析】先根据斜二测画法确定AABC与△AbC关系，求11!AABC高，代入面积公式即

9、可.【详解】•••乙A’od=45°•••AO=Qa'd=忑22OA=20A=S=琴选D.1■XOAxBe=2【点睛】本题考查斜二测画法，考查基本求解能力.（x-2<01.设变量x,y满足约束条件x-2y<0则目标函数z=3x+y的最大值为（）lx+2y-8<0A.7B・8C.9D・14【答案】C【解析】【分析】先作可行域，再结合图像确立目标函数所表示的直线最值取法.【详解】作可行域，直线z=3x+y过点A(2,3)时z取最大值9,选曲X=2

10、需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件小的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.1.数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知AABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标为()A.(0,-4)B.(