2019-2020年高一数学下学期期末考试试卷 理

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1、2019-2020年高一数学下学期期末考试试卷理一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若直线与直线互相垂直，则等于A.1B.-1C.±1D.-22.中，,,则A．B．C．D．3.已知实数满足：，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.将函数y=sinx的图像上所有的点向左平移个单位长度，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为（）A．B．C．D．5.数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为(　　)A．B．C．D．6.不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x

2、－

3、2

4、AB没有交点，则的取值范围是（　　）A．k>B．k或k<-2D．-2

5、一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到时，则所形成轨迹的长度为.三、解答题（本题共6道小题,17题10分,18题—22题每题12分,共70分）17.已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.(Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程；(Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。18.等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。19.（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点（Ｉ）证明：平面BDC

6、1⊥平面BDC；（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. 20.如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.21.(本小题满分12分)已知平面内两点.（Ⅰ）求的中垂线方程；（Ⅱ）求过点且与直线平行的直线的方程；（Ⅲ）一束光线从点射向（Ⅱ）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.22．如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．(1)

7、证明：AD⊥平面PBC；(2)求三棱锥D－ABC的体积；高一数学试卷评分细则19.(Ｉ)证明：由题知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，所以BC⊥平面ACC1A1，又DC1平面ACC1A1，所以DC1⊥BC.………………………………………………………（3分）由题知∠A1DC1=∠ADC=45o,所以∠CDC1=90o，即DC1⊥DC，…………………（5分）又DC∩BC=C，所以DC1⊥平面BDC，又DC1平面BDC1，故平面BDC1⊥平面BDC.……………………………………………………………………………………（7分）

8、（Ⅱ）解：设棱锥B—DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得V1=…………………………（10分）又三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V=1，所以（V-V1）:V1=1:1,故平面BDC1分此棱柱为两部分体积的比为1:1.…………………………（12分）20.21.（Ⅰ），，∴的中点坐标为----------1分，∴的中垂线斜率为----------------------------2分∴的中垂线方程为------------------------------4分（Ⅱ）由点斜式-----------------------

9、----------5分∴直线的方程---------------------------------6分（Ⅲ）设关于直线的对称点----------------------------7分∴，---------------------------------8分解得-----------