2、/<3)的最大值为()A.9C.3D.3^25.在等差数列｛a〃｝中，S“表示｛勺｝的前〃项和，若禺+%=3,则Sg的值为（）A.3B.8C.12D.246.已知向量；=（2,1）,》=（_3,4）,则;在诊方向上的投影是（）222r2rA.B.—C.y/5D.—V555557.在AABC屮，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且c2=a2-^b2+ah,则角C的大小为（)71715兀2龙A.—B.—C.—D.—63638.已知向量;,二则“
3、；壮冃；小仏
4、”是“航”的（）A.充分不必要条件B.必要不
5、充分条件0.充要条件D.既不充分也不必要条件4x-y>09.若兀，y满足条件—550,当且仅当兀=5,y=0时，目标函数z=ax+y取x+5y—5>0A.(-00,-1)U,+oo)B.(-00,—)C.(—,1)5D.(_oo丄)U(l,+oo)9.在VABC中，已知a,b,c分别为ZA,ZB,ZC所对的边，且a,b,c成等比数列，a+c=3,cosB=-,则VABC外接圆的直径为()4A.->/2B.-a/14C.-V14D.-V7377711•己知定义在(0,+oo)上的函数/(兀)的导函数f(x
6、)满足xf(x)>1,则()A.f(2)-f(l)ln2C..几2)-/(1)<1D..几2)-/(1)>1UUUUUUUUU12.已知M,7V是圆O：x2+y2=4上两点，点P(l,2),且PM・PN=0,贝'J
7、A^V
8、的最小值为()A.>/5~1B.^5—>/3C./6—^3D.V6—>/2第U卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等比数列｛色｝中，S“为其前/?项和，若S〃=2"+a,则实数a的值为.14.若实数x,y满足*x
9、+y>1,则2x-ky的最大值为.y>x-2Q15•函数f（x｝=+—（010、圆C的标准方程；(2)若直线/过点(2,3),且被圆C所截得弦长为2,求直线/的方程.16.在VABC中，角A、B、C的对边分别为b、c,HV3(a-ccosB)=bsinC.(1)求角C的大小；(2)S是VABC的面积，若S=V3,求c的最小值.17.已知数列｛qj满足4=1,2an+｝+an+ian-an=O.(1)求证：数列J—+A是等比数列；(2)设乞=2"・马如,求数列｛$｝的前兀项和S”.18.已知圆C过点A(3,l),3(5,3),圆心在直线y=兀上.(1)求圆C的方程；(2)过圆q：F+
11、(y+l)2=l上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q,T,求四边形PQCT面积的取值范圉.19.已知函数/(兀)=低一log',(^〉0且°工1)(1)当a-e,求证：/(x)>0；(2)讨论/(对的零点个数.试卷答案1-5:BDDBC6-10:ADCDC11、12：BB二.填空题16.(—5,—2)三、解答题17.⑴令f(jc)=3x2-2x>022所以/（尢）的递增区间为（-8,0）,（亍+8）,递减区间为（0,〒）・2（2）由（1）知：x=0,一分别是/（兀）的极大值点和极小值点（^）4所以
12、y（兀）极大值=几0）=0,/（兀）极小值*-=-—，而/（—1）=—2,/⑵=413丿2/所以/（兀）最大值=/（2）=4,/（兀）嚴小值=/（—!）=—2.所以，圆心C(l,l),半径r=V2,圆的标准方程：(x—1尸+(y—1尸=2.(1)①当直线/的斜率存在时，设直线l:y-3=k(x-2)即：匕―y+3—2k=0,d=,又〃2+i=2,所以d=l,解得k=-VF7T41:3x-4y+6=0②当/的斜率不存在时，x=2满足条件.故/
